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transport électricité
bonjour
voici mon sujet :
un câble électrique entre deux pylônes de ligne à haute tension mesure 250 m de long
On s'intéresse à l'un des conducteurs qui constitue ce câble, et qui possède une section de 500 mm2
A - Le matériau utilisé est un alliage d'aluminium que l'on assimile à de l'aluminium pur :
1-en utilisant le document joint (qui nous indique les résistivités de plusieurs conducteurs), donnez la résistance du conducteur
L=250m S = 500mm² soit 5x10-4 m² on me donne 
je calcule la resistance à partir de la formule : R = *L/ S = 28.19-9 x 250 / 5x10-4 = 0.014 
2- sachant que la densité de l'aluminium est 2,70, donnez la masse du câble électrique
je ne trouve pas la relation masse / densité
B - Si l'on avait utilisé un conducteur de cuivre (voir document joint) :
1- quelle serait la section d'un conducteur présentant la même résistance ?
j'utilise la formule R = x L / S je connais L et R (0.014) on me donne
du cuivre
R = xL/ S ==> S= xL / R = 17.10-9 x 250 / 0.014 = 3,03x10-4m²
2-quelle serait alors sa masse sachant que le cuivre possède une densité de 8,96 ?
3-d'un point de vue mécanique (contrainte sur les pylônes), est-il préférable d'utiliser du cuivre ou de l'aluminium ?
je pense que la masse de l'aluminium (que je n'ai pas calculé) est plus faible que celle du cuivre donc il est plus intéressant car cela revient moins cher car on peut installer moins de pylônes
4- Sachant qu'en 2020, l'aluminium était vendu 1,59 ??.?kg??1 et le cuivre 5,47 ??.?kg??1, quel matériau est-il plus intéressant d'utiliser financièrement ?
quand j'aurai la masse je pense que je pourrai calculer le prix
Bonjour ,
C'est tout de même dommage de ne pas faire par vous même , une recherche minimum sur la densité , notion simple que vous êtes parfaitement capable de comprendre .
A vous ... ,
j'ai cherché une formule avec la densité mais ça me donne des formules avec la masse volumique et masse volumique de l'eau !
Vous êtes formidable a toujours vouloir chercher des formules toutes faites !!!
WIKI , définition : rapport de la masse volumique d'un corps par rapport à la masse volumique de l'eau , ceci pour les liquides et les solides ...
Donc , essayer simplement d'appliquer cette définition ...
L'aluminium a pour masse volumique 2.7 fois celle de l'eau ,
et vous connaissez la masse volumique habituelle de l'eau ...
D'où sortez vous cette masse volumique de l'eau ????????????
1 Litre d'eau présente une masse de ..... .
j'ai calculer la densité du cuivre soit 8,96g/cm3
donc il vaut mieux utiliser l'aluminium qui pèse moins donc on peut espacer les pylônes
il me reste la dernière question il faut juste faire une déduction (vu que aluminium moins cher au kilo ) ou calculer ?
Je pense qu'il serait bien de faire un petit tableau récapitulatif complet des résultats .
Si je comprends bien nous avons dans les 2 cas , une ligne de 250 m et de 0.014 ohm , soit en aluminium , soit en cuivre . Donc , directement comparable au point de vue " électrique " .
Pour l'instant , avec les résultats éparpillés et incomplets , je ne sais pas conclure .
Oui , il faut calculer le prix des 2 types de ligne et le mettre dans le tableau .
je vais mettre mes résultats en ordre et je me reconnecte demain pour voir si j'ai juste
merci pour votre aide !
mes résultats
pour l'aluminium 250 m de long 500mm² masse 2,57 g/cm3 prix au kilo 1.59€
pour le cuivre 250 m de long 300mm² masse 8.96 g/cm3 prix au kilo 5.47€
pour 250m et 500mm² avec une masse de 2.57g/cm3 (puis je divise par le prix d'un kilo)
pour l'aluminium
250 x 500 x 2.57 = 321250/1.59=202 044 € pour 250m
Car vous ne donnez pas des masses , mais des masses volumiques qui ne nous intéressent pas directement dans la discussion .
voici tous mes résultats:
pour l'aluminium 250 m de long 500mm² masse 2,57 g/cm3 prix au kilo 1.59€
pour le cuivre 250 m de long 300mm² masse 8.96 g/cm3 prix au kilo 5.47€
pour 250m et 500mm² avec une masse de 2.57g/cm3 (puis je divise par le prix d'un kilo)
voici tous mes résultats:
pour l'aluminium 250 m de long 500mm² masse 2,57 g/cm3 prix au kilo 1.59€
pour le cuivre 250 m de long 300mm² masse 8.96 g/cm3 prix au kilo 5.47€
donc la masse volumique n'intervient pas ?
j'utilise la section et la longueur 250M ?
puis le prix au kilo mais j'ai des m et mm² !
Quand vous achetez un kg de pommes , vous ne demandez pas en g/cm3 ...
Quelles sont les masses ( en kg , par exemple )des câbles alu et cuivre ?
Vous devez passer par les volumes .
dimensions , volume , masse volumique , masse .
la masse de l'aluminium est 2,57g pour 1 cm3
on sait que 1 cm3 d'eau pèse 1 g donc 2,57g d'alu pour 1 g
pour avoir des kilo je x par 1000 donc la masse est 2,57 kg
Vous ne connaissez pas la masse de vos câbles !!!
La MASSE exprimée en kg , de la même façon que vous demandez 1 kilogramme de pommes chez le marchand de légumes .
Combien de kg , le câble alu ? Combien de kg , le câble cuivre ?
Il faut commencer par calculer les volumes : vos câbles sont des CYLINDRES un peu particuliers . Vous connaissez leur surface de base et leur hauteur ( ou leur longueur ) qui est de 250 m .
Avec les volumes et les masses volumiques , vous obtiendrez les masses .
Et vous pourrez appliquer le prix du kilogramme .
Voici pour l'aluminium .
retrouvez et vérifiez ces résultats ,
et appliquez pour le cuivre .
Aluminium
L : 250 m
Section = surface de base : 5 10-4 m2
Volume : 0.125 m3
Masse volumique 2700 kg/m3
Masse : 377.5 kg
Coût : 536.6 Euros
mes réponses pour le cuivre
L : 250 m
Section = surface de base : 3.10-4 m2
Volume : 250 x 3.10-4 = 0.075m3
Masse volumique 8,96g/cm3 soit 3960 kg/m3
Masse : 8960 x 0.075 = 672 kg
Coût : 372 x 5.47 = 3675, 84 €
par contre pour vos résultats je ne comprends pas comme vous trouvez
2700kg/m3
et 377,5 kg
merci
Pour moi : 0.125 . 2700 = 337. 5 kg erreur de recopie, pour voir si vous suivez !! .
Mais donc , mon coût est juste .
Pour vous , coût , lire 672 au lieu 372 kg .
Pour le cuivre , à la place de 0.075 , j'ai 0.7575 donc votre arrondi n'est pas bon , et puis, il n'y a aucune raison d'arrondir à ce niveau .
On arrondit les résultats finaux , si nécessaire , pas les intermédiaires .
Cuivre : 8960 .0.07575 = 678.7 [kg] . 5.47 [Euro] = 3712 Euros .
désolée ... ma calculatrice affiche 0.075 !
mais comment trouvez vous pour l'aluminium : Masse volumique 2700 kg/m3 ?
Exactement de la même façon que vous faites pour le cuivre , sauf que c'est de l'aluminium ( ! ) de densité 2.7 , que je lis au premier post question 2 !!!
Bon , je vous fais confiance pour les calculs ....
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