Niveau reprise d'études

Transit

Posté par
bakar 23-07-22 à 19:44

Bonjour,

Je bloque sur un exercice.

On considère une étoile ayant même rayon que le Soleil et une planète animée d'un mouvement de révolution autour de cette étoile. On appelle R le rayon de cette étoile et r le rayon de la planète.

On suppose que l'éclat de la planète est négligeable par rapport à celui de l'étoile. Par contre, si la planète passe devant l'étoile (passage appelé transit), l'éclat de l'étoile est légèrement affaibli.

Montrer que le rapport entre l'éclat affaibli et l'éclat normal de l'étoile a pour expression :

$\rho = \frac{R^{2} - r^{2}}{R^{2}}$

J'ai essayé d'utiliser la loi de Stefan mais je tourne en rond. Dans mon cours, j'ai l'affirmation suivante (sans démonstration ni explication) :

Lorsqu'une étoile de rayon $R_{2}$ passe devant l'étoile de rayon $R_{1}$ , son éclat diminue et devient $E = 4\pi(R_{1}^{2} - R_{2}^{2})$

Cela voudrait dire que l'éclat E' d'une étoile de rayon $R_{1}$ pourrait être exprimé ainsi : $E' = 4\pi(R_{1}^{2})$ ? Ou bien a-t-on seulement la relation : $E' = \frac{L'}{4\pi.d^{2} }$ , où L' est la luminosité de l'étoile et d la distance ?

Merci par avance !