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Tir au fusil
Bonjour, j'ai un DM à faire pour demain et j'aurai besoin d'aide si possible.
Un fusil d'assaut dans sa version revue pour plus de maniabilité a une masse (a vide) de m0= 3,14 kg et peut tirer en rafale des munitions de calibre 7,62mm à une cadence de 600/mn.
1. La balle standard a une masse de m1=7,8 g et sort du canon a une vitesse v0= 720 m.s-1.
a) Calculer la quantité de matière p0 de la balle à la sortie du canon
b) en déduire la vitesse v1 de recul de l'arme lors du tir
2. Lors d'un essai de l'arme, on tire en l'air et en rafale le contenu de son chargeur soit 30 cartouches
a) quelle est la durée t0 de la rafale ?
b) quelle est la quantité de mvt totale p1 donnée aux balles ?
c) en déduire la force de recul f qui s'exerce en moyenne sur l'arme. La comparer au poids de ladite arme. On prendra g= 9,81m.s-2.
3.Lors d'un tir, la balle est propulsée dans le canon par les gaz dégagés suite à l'explosion de la chargé contenue dans la cartouche. On considérera que ce mvt est uniformément varié, avec donc une accélération constante, notée a.
a) L'instant initial t=0 étant pris au moment précis où l'explosion de la poudre a lieu, la balle ayant donc une vitesse nulle et se trouvant au fond du canon pris comme origine des abscisses, exprimer la vitesse v(t) et la position x(t) de la balle.
b) Soit L la longueur du canon, exprimer a en fct de L et de la vitesse v0 de la balle quand elle sort du canon.
c) Application numérique : L= 41,5 cm
d) En déduire F la propulsion de la balle et la comparer à son poids
e) Déterminer la durée t1 pdt laquelle la balle reste dans le canon avant de sortir. La comparer à la durée T qui s'ecoule entre deux coups successifs de la rafale.
Alors j'ai réussi les questions 1 et 2 et 3.a) mais je bloque sur les questions 3.b) et 3.e). Si vous pouviez m'aider je vous en serai très reconnaissant surtout que c'est assez pressé.
Merci pour votre temps
Lacryzz
P-S : est ce que pour la 3.a) il faut trouver ça :
v(t) : vx(t) = vicos(
)
vy(t) = 0
vz(t) = -gt + visin() (avec vi la vitesse de la balle a t=0)
Et
x(t) : xx(t) = vitcos
xy(t) = 0
xz(t) = -gt2/2 + vitsin
Bonjour,
P-S : est ce que pour la 3.a) il faut trouver ça :
v(t) : vx(t) = vicos()
vy(t) = 0
vz(t) = -gt + visin() (avec vi la vitesse de la balle a t=0)
Et
x(t) : xx(t) = vitcos
xy(t) = 0
xz(t) = -gt2/2 + vitsin
Non.
Les équations que tu utilises sont celles applicables à une chute parabolique sous l'action du poids uniquement.
Crois tu vraiment que ce soit le cas ici ?
Je présume que dans ton cours on s'intéressait au mouvement du projectile après qu'il soit sorti du canon et qui n'est alors soumis qu'à son poids si on néglige la résistance de l'air.
Ici, on s'intéresse au mouvement du projectile dans le canon et qui est soumis à l'action des gaz qui l'éjectent (et aussi à son poids qui dans ce cas est devenu une force négligeable)
La trajectoire étant rectiligne il est parfaitement inutile d'utiliser un repère tridimensionnel (Oxyz)
Un seul axe suffit.
Le mouvement étant uniformément varié d'accélération " a " ( C'est l'énoncé qui le dit ) et les origines des espaces et des dates étant fixées par l'énoncé tu dois pouvoir écrire les équations demandées.
En fait je vois pas ce qu'il faut écrire car j'imagine qu'il faut procéder a des intégrations de l'accélération pour obtenir la vitesse puis de la vitesse pour obtenir la position. Donc je vois ce qu'il faut écrire. SVP un petit peu d'aide serait la bienvenue.
En fait je vois pas ce qu'il faut écrire car ..... Donc je vois ce qu'il faut écrire
Pas très clair tout ça !
Comme déjà indiqué dans mon post du 10-03-19 à 10:56 il s'agit d'écrire les équations de x(t) et de v(t) demandées dans la question 3.a) sachant que le mouvement est rectiligne uniformément varié
d'accélération " a "
Cela servira de point de départ à l'aide que tu sollicites.
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