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Théorème énergie mécanique / énergie cinétique
Bonjour !
Désolé d'ouvrir ces micro-sujet, mais c'est que je fais pas mal de QCM et certain me font poser des questions.
Un solide de masse m=20 kg est lancé vers le haut, avec une vitesse v0, suivant la ligne de plus grande pente d'un plan incliné d'un angle a=20°. Les frottements sont équivalents à une force opposée à la vitesse et de valeur supposée constante f=5N. Le solide s'arrête après avoir parcouru une distance d=3,5 m sur le plan.
Quelle est la vitesse v0 (m/s) de lancement.
Je trouve 5m/s en appliquant 2ème LN puis théorème des vitesses (et je sais que c'est le bon résultat).
Puis après pour m'entraîner j'ai voulu appliquer le théorème de l'énergie mécanique : 
Fext non conservative. Je trouve un truc bizarre étant donné que c'est faux parce qu'il fallait appliquer le théorème de l'énergie cinétique : W(F)
Donc on calcule le travail du poids, travail des frottements puis on met tout ça en équation avec la variation de l'énergie cinétique et on retrouve 5 m/s
Mon problème c'est que je sais pas quand utiliser l'un ou l'autre. C'est assez flou pour moi... (au départ je pensais que c'était plus ou moins la même chose)
1ère question : lorsqu'on peut utiliser le théorème de l'énergie cinétique on pour forcément faire aussi 2ème loi de Newton + théorème des vitesses ? Parce que sinon ça règle déjà une bonne question et ça évite de se prendre la tête avec quelle méthode.
2ème question: Pourquoi n'a t'on pas pu utiliser le théo de l'énergie mécanique.
- A cause de la 2nd LN ? (c'est à dire qu'on l'applique seulement lorsqu'on a la 1ère LN ?)
Merci pour vos éclaircissement !
Bonjour,
Voici ce que j'ai fait, dès la lecture :
Théorème de l'énergie cinétique : la variation d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces extérieures.
Énergie cinétique au départ : (1/2).m.v02
Énergie cinétique à l'arrivée (le mobile est arrêté) : 0
Les deux forces extérieures qui travaillent :
. les forces de frottement f.d
. le poids m.g.d.sin(
)
(1/2).m.v02 = f.d + m.g.d.sin()
A.N. :
(1/2)
20 v02 = 5 v 3,5 + 20 9,8 3,5 sin(20°)
d'où
v0 
5,02 m.s-1 qu'il est bon en effet d'arrondir à 5,0 m.s-1
Mais comme je ne comprends pas tes questions, je ne sais pas y répondre...
Je reformule mes questions ^^ :
1) Je préfère utiliser la 2ème loi de Newton et le théorème des vitesses, mais on peut aussi utiliser le théorème de l'énergie cinétique.
Ma question est : Lorsqu'on peut utiliser une des 2 méthodes, on peut automatiquement utiliser l'autre non ? Etant donné qu'il faut les mêmes valeurs (càd : g, angle, distance, frottement, masse ... ect)
2) Quand est ce qu'on peut appliquer le théorème de l'énergie mécanique ? (les conditions...)
Est-elle applicable avec la 2nd loi de Newton ? Ou on peut appliquer ce théorème seulement lorsqu'on utilise la 1ère loi de Newton ?
J'espère avoir été plus clair 
!
Je t'ai donné un énoncé du théorème de l'énergie cinétique.
Peux-tu me donner un énoncé :
. d'un "théorème des vitesses"
. d'un "théorème de l'énergie mécanique"
Merci.
Théorème de l'énergie mécanique :
La variation de l'énergie mécanique est égale à la somme des travaux des forces non conservatives.
Théorème des vitesses :
Je pourrais faire une phrase farfelue pour "énoncer" la formule, mais il y a rien dans mon cours étant donné que c'est le résultat de la relation entre variation de vitesse et distance parcourue.
Théorème de l'énergie mécanique :
D'accord.
Je pars de ce que j'ai écrit, à partir du théorème de l'énergie cinétique :
(1/2).m.v02 = f.d + m.g.d.sin()
En comptant positivement l'énergie reçue par le système (le mobile) et négativement l'énergie cédée :
La variation d'énergie cinétique est une diminution de l'énergie du système de - (1/2).m.v02
La variation d'énergie potentielle de pesanteur vaut + m.g.d.sin()
Le travail (résistant) des forces de frottement vaut - f.d
et donc :
- f.d = + m.g.d.sin() - (1/2).m.v02
L'emploi de l'un ou l'autre de ces théorèmes conduit bien à la même relation.
_________
Peux-tu poster ta méthode (2ème loi de Newton et "théorème des vitesses") ?
Ah ok... Théorème de l'énergie mécanique et théorème de l'énergie cinétique sont liés. C'est juste une question "où on place l'énergie potentiel" (c'est pas très bien...)
2ème méthode rapidement :
proj/x : - mg sin - F = ma <=> a= -g*sin-f/m = a = -3,60 m/s²
Théorème des vitesses : vb²-va²=2a(xb-xa) <=> va=
2*a*d = 5 m/s
Oui...
Mais cela me semble plus compliqué et moins élégant qu'en utilisant les théorèmes sur l'énergie.
Très souvent l'emploi des théorèmes sur l'énergie permettent des solutions beaucoup plus rapides et plus élégantes. Cela compte aussi.
Attention : a est négatif donc
(c'est pas très dit*...) je voulais dire dans mon dernier post.
D'accord ! Donc on est d'accord que si on peut utiliser une méthode l'autre fonctionnera aussi ? (malgré la rédaction moins élégante...)
Merci encore une fois pour votre aide
On ne s'intéresse qu'aux variations d'énergie (en particulier d'énergie potentielle de pesanteur) ; donc... peu importe l'origine.
___________
Je pense que les relations entre les trois approches ne t'ont pas échappé.
Je reprends ma première expression (j'ai déjà montré comment on en déduit la deuxième) :
(1/2).m.v02 = f.d + m.g.d.sin()
(1/2).m.vA2 - (1/2).m.vB2 = f.(xB - xA) + m.g.(xB - xA).sin()
(1/2).vA2 - (1/2).vB2 = (f / m).(xB - xA) + g.(xB - xA).sin()
vA2 - vB2 = 2.(xB - xA).[(f / m) + g.sin()]
vA2 - vB2 = 2.a.(xB - xA)
Ah tiens ! Ton expression...
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