Niveau terminale

Théorème de l'énergie cinétique

Posté par
evil02300 04-10-17 à 12:52

Bonjour je suis bloqué sur une question d'un exercice je vous donne l'énoncé: un mobile de masse m se déplace le long d'un rail incliné d'angle alpha (le mobile se déplace vers le bas) , on exclu les forces de frottements au départ , faire le bilan des forces, déterminer l'équation horaire selon(Ox), en déduire la nature du mouvement (toute cette partie la je l'ai faite!), maintenant on ajoute les frottements , faire un bilan des forces en ajoutant la force de frottement f, en utilisant le théorème de l'énergie cinétique Ec entre l'origine 0 et une abscisse x du rail déduire la relation suivante Ec=(mg*sin(alpha) -f)x , je bloque sur cette dernière question j'ai essayé un tas de calcul mais rien ne me permettait de retrouver cette égalité, merci d'avance pour votre aide !!

Posté par re : Théorème de l'énergie cinétique 04-10-17 à 13:38

Hello

Peux tu préciser ici les caractéristiques de la force de frottement f que fournit ton énoncé: serait elle par hasard constante?

Au passage, pourrais tu également énoncer le Théorème de l'Energie Cinétique.

Une fois ces 2 points clarifiés, tu verras que le problème se résout en une fraction de seconde (enfin presque ...)

Posté par re : Théorème de l'énergie cinétique 04-10-17 à 17:17

Merci de ta réponse, Oui la force de frottement est constante, le théorème de l'énergie cinétique est selon mon énoncé Ec(x)-Ec(o)=Wox(P)+Wox(f)+Wox(R) , P étant le poids, f les frottements et R la réaction normale du support, Ec(o)=0 car il n'y a pas de vitesse initial, Wox(R)=0 car R est perpendiculaire au déplacement donc Ec(x)=Wox(P)+Wox(f)
Wox(P)=P*ox*cos(alpha) et Wox(f)=f*ox*cos(alpha) à partir d'ici je remplace P par mg*sin(alpha) et je m'embourbe dans des calculs interminables, ici (ox) correspond à l'axe ou se déplace l'objet, je dois surement avoir une mauvaise compréhension du travail d'une force car si je n'applique pas la formule du travail d'une force on en vient directement au résultat

Posté par re : Théorème de l'énergie cinétique 04-10-17 à 19:20

Tu y étais presque mais tu t'emmêles les pinceaux (rigueur? étourderie? tu choisis )

Sur un déplacement $\vec{x}$   le long de l'axe Ox:

Th de l'Energie Cinétique:   $\Delta Ec = W(\vec{P}) +  W(\vec{R}) +  W(\vec{F})$

$\vec{R} \perp \vec{x}$   donc   $W(\vec{R}) = 0$

$W(\vec{P}) = \vec{P}.\vec{x}$ (le poids étant constant)

Donc:   $W(\vec{P}) = mgsin\alpha x$          eh oui  :   $\vec{P} = mg(sin\alpha.\vec{e_x} + cos\alpha.\vec{e_z}$ )

$W(\vec{F}) = \vec{F}.\vec{x}$ (le frottement étant constant)

Donc:   $W(\vec{F}) =  -F x$    en effet:    ( $\vec{F} = -F .\vec{e_x}$ )

Donc en final $\Delta Ec = mg sin\alpha x - Fx = x(mg\alpha - F)$

Posté par re : Théorème de l'énergie cinétique 04-10-17 à 19:21

Il fallait bien sûr lire

$\Delta Ec = mg sin\alpha x - Fx = x(mgsin\alpha - F)$

Posté par re : Théorème de l'énergie cinétique 04-10-17 à 19:38

Merci beaucoup pour ton aide j'ai enfin compris, je dirai étourderie car je suis en licence math je sors d'un bac ES et j'ai une option mécanique sauf qu'on ne voit pas le programme de terminale S en mécanique donc j'ai du me débrouiller comme j'ai pu je ne suis pas encore à l'aise avec tous ça merci pour ton aide en tout cas !

Posté par re : Théorème de l'énergie cinétique 04-10-17 à 19:44

Bon courage à toi! Belle décision que tu as prise. N'hésite pas à sonner: venant de la filière ES, il y a sans doute des sujets où tu risques de te sentir démuni (algèbre, trigo) même si à mon sens, la marche à franchir, avec de la bonne volonté , n'est pas très élevée

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