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Thé glacé
Bonjour les matheux,
Alors aujourd'hui je revise pour le bac et je viens de remarquer que j'ai pas finis un exercice ...
Donc cette exercice et relier a la physique ( changement d'etat)
Bref je vais vous faire part de cela,
"Pour refroidir 150 mL de thé pris à la température de 25°C, une personne introduit une masse de 40 g de glaçon à la température de 0°C. On considèrera que la boisson peut être assimilée à de l'eau !
Donnée: Lf eau : 334 kj.kg ; c eau liquide = 4,18 kj. Kg.°c
Question:
-Exprimer les quantités de chaleur mises en jeu par chacun de ces deux sous-systèmes en fonction de la température finale Ōf de la boisson, et des données indiqués dans le texte !
- En supposant, pour simplifier, que la boisson n'echange pas de chaleur avec l'extérieur, durant cette opération, determiner la température finale du breuvage ...
Bonjour.
Dans la première question il faut recenser les transferts thermiques des deux sous systèmes thé et glaçon.
-Le thé s'est refroidi de la température Ti=25°C à la température Tf cherchée. Ceci correspond à un transfert thermique Qthé=mthé.c.(Tf-Ti) < 0 car Tf < Ti. et mthé=rho(thé)*Vthé où rho(thé) est la masse volumique du thé soit de l'eau: 1kg/L. Finalement Qthé=rho.Vthé.c.(Tf-Ti) Vthé=0.150 L (attention aux unités!)
-Le glaçon de masse m a fondu à température constante puis l'eau résultante s'est réchauffé de O°C (température du glaçon) à Tf température cherchée.
D'où le transfert thermique: Qglaçon= m.L + m.c.(Tf-To) où To=0°C.
En fait le thé a transféré de la chaleur au glaçon qui a fondu ET s'est réchauffé d'où les deux termes.
Pour la deuxième question, on fait un bilan d'énergie:
L'énergie interne U totale est égale à la somme des transferts thermiques: U = Qthé + Qglaçon
Si le système n'échange pas d'énergie avec l'extérieur alors U=0 et Qthé + Qglaçon = 0
Ce qui donne un équation d'inconnue Tf:
rho.Vthé.c.(Tf-Ti) + m.L + m.c.(Tf-To) = 0
On peut en déduire Tf.
Je ne sais pas si c'est très clair...
A bientôt.
Samy.
Bonsoir sami,
Ton truc est bien expliqué, j'ai finalement demander à un amie de me donner la feuille du corrigé !
Voici le corriger :
1. Q1 = Meau * Ceau * ( difference de température)
= Meau * Ceau ( Of-25)
Q2 = Mglace * Lf(eau)
2. Q1+Q2 = 0
Donc Meau * Ceau * ( Of-25 ) + Mglace * Lf(eau) = 0
Of-25= ( Lf(eau) * Mglace) / ( Meau * Leau)
..............
Of=3,69
Possible ? 
À bientot !
Bonjour.
Ce calcul corrigé ne prend pas en compte le réchauffement éventuel de l'eau devenue liquide (provenant du glaçon) d'où le terme en plus mglaçon.c.(Tf-To) où To=0°C. En effet à l'état final les deux sous systèmes sont à la température Tf ce que ne prend pas en compte le calcul ci dessus.
Avec le calcul complet ci dessus j'obtiens Tf=2.91°C. Peut être avez vous l'habitude de négliger ce terme?
Dans tous les cas, il s'agit bien d'un thé glacé vu les températures...!
A bientôt.
L est la chaleur massique de changement d'état en kJ/kg. C'est à dire la quantité de chaleur qu'il faut fournir pour fondre 1 kg de glace.
Dans ma proposition, il intervient dans le calcul du transfert thermique reçu par le glaçon de masse m.
Si le glaçon de masse m fond, alors il a reçu un transfert thermique Q=m.L avec m en kg.
Cela t'aide-t-il?
Oui, oui cela répond parfaitement à ma question. Merci beaucoup.
Encore une question : Lf f pour fusion je suppose ? et L pourquoi ?
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