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Taux d’avancement et équation du 2nd degrés
Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour l'exercice suivant.
À l'aide de ces indications, répondez aux questions suivantes:
-indication 1: Nous avons les détails suivants pour le couple CH3CO2H/CH3CO2- . pKA = 4,8; pKA = -log KA soit KA= 10-pKA
-indication 2 : Solution étudiée. Solution aqueuse A d'acide éthanoïque CH3CO2H(aq) de concentration en quantité de matière de soluté apporté : CA= 1,00*10-1mol.L-1.
-indication 3 : Équation de réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau :
CH3CO2H(aq) + H2O(l) —> <— CH3CO2-(aq) + H3O+(aq)
-indication 4: Expression de la constante d'acidité. •KA= [CH3CO2-]eq [H30+]eq/[CH3CO2H]eqC0
•KA= [H3O]2eq /(CA-[H3O+]eq)C0
•C0= 1mol.L-1
-indication 5 : Le taux d'avancement final d'une réaction, noté 
est égal au quotient de l'avancement final sur l'avancement maximal
-indication 6: Équation du second degré. Équation de la forme : ax2+bx+ c =0. Le discriminant est 
=b2-4ac. Si >0, l'équation a 2 solutions : x1 = -b -
/2a et x2 = -b +/2a.
Les questions :
a) Déterminer KA à partir de pKA
b) On note h la concentration en ions oxonium à l'équilibre h = [H3O+]eq. Montrer que h est solution d'une équation de la forme ah2+bh + c =0, pour laquelle on donnera les expressions de a, b et c en fonction de KA, CA et C0.
c) Donner l'expression numérique de l'équation du seconde degré dont h est solution.
d) Calculer le discriminant. Puis en déduire la solution positive de l'équation.
e) Montrer que le taux d'avancement final est =[H30+]eq/CA. Puis calculer .
Mes réponses
a) D'après l'indication 1, pKA= 4,8.
KA=10-pKA
Donc KA= 10-4,8
b) D'après l'indication 4, KA=[H3O+]2eq /(CA-[H3O]eq)C0
On note : •KA= a
•[H3O+]eq = h
•CA= b
•C0=c
Donc on a a =h2/(b-h)c
a = h2/(bc -hc)
Donc a*(bc - hc) = h2
Donc abc - ahc - h2=0
-h2-hac + abc =0
Donc on a h2+hac -abc =0
Donc on a h2+ (h *KA*C0) - (KA*CA*C0)=0
c) Voici l'expression numérique :
[H3O+]2eq + ([H3O+]eq *10-4,8*1,0)- (10-4,8*1,00*10-1*1,0) = 0
Donc h2+10-4,8h -10-5,8=0
d) = b2- 4ac
Donc = (10-4,8)2- (4*1*(-10-5,8)) ~ 6,34*10-6
Donc >0
*alors x1 = -10-4,8-6,34*10-6/2*1 ~ -1,27*10-3
*alors x2= -10-4,8+ 6,34*10-6/2*1 ~ 1,25*10-3.
On a x2 = [H30+]eq ~1,25*10-3mol.L-1
e) Donc = xeq/xmax = n(H3O+)eq/n(CH3CO2H) i = [H30+]eq V / CAV = [H3O+]eq/CA
Calculons :
= [H3O+]eq/CA= 1,25*10-3/1,00*10-1 = 0,0125= 1,25%
Merci beaucoup si vous pouvez me corrigez, bonne journée.
Après une relecture plus attentive de l'énoncé je vais mettre un (petit) bémol à ma précédente réponse.
Question b :
Les constantes a, b, c sont définies par l'énoncé.
Tu ne peux pas les redéfinir à ta guise comme tu le fais quand tu écris que :
a= Ka ; b = CA ; c = C0
Toutefois, la relation :
h2+ h *KA*C0 - KA*CA*C0=0
que tu as obtenue est correcte.
Si on compare cette relation à celle de l'énoncé :
ah2+bh + c =0
Il apparait que la réponse attendue à la question 2 est :
a=1
b = Ka C0
c = - Ka C0 CA
Bonjour, désolé de répondre aussi tardivement mais merci pour votre aide.
Si j'ai bien compris il faut répondre à la question b) de cette manière :
Donc on a KA= h2/(CA-h)C0
alors KA= h2/(CAC0- hC0)
Donc KA*(CAC0-hC0) =h2
Donc (KACAC0)-(KAhC0)= h2
Donc (KACAC0)-(KAhC0) -h2=0
Donc on a -h2-(hKAC0) + (KACAC0)=0
Alors on a h2 + (hKAC0)- (KACAC0) = 0
Ici on note : •a = 1
•b=KAC0
•c= -KACAC0
Donc ici h est solution d'une équation de la forme ah2+ bh + c=0
C'est bon ? 
Merci encore pour votre aide.
Oui, c'est bon.
Remarque :
Ton calcul est inutilement trop détaillé :
Tu peux passer directement de
KA*(CAC0-hC0) =h2
à
h2 + (hKAC0)- (KACAC0) = 0
N'importe quel correcteur comprendra.
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