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[T°S Spé] Télescope de Newton
Bonjour et bonne année
J'ai un souci avec cet exercice. J'ai vu les microscopes et les lunettes astronomiques, mais pas le télescope de Newton. Et j'ai choisi un exo dans mon livre pour avoir un exemple type d'exo.
Voici l'énoncé:
On veut construire un télescope de type Newton à l'aide d'un miroir primaire sphérique de diamètre d'ouverture D = 40 mm et de rayon de courbure R = 30 cm.
1) Quelle est la distance focale f'1 du miroir primaire?
2) Le miroir plan secondaire, incliné à 45° par rapport à l'axe du miroir primaire, est placé à 10 cm du sommet S de ce dernier. Grâce à lui, à quelle distance de l'axe du miroir primaire est rejeté le foyer F'1? On repère par F"1 la nouvelle position du foyer.
3) On place l'oculaire, de focale 12 mm, en faisant coïncider son foyer objet F2, avec le foyer F"1. Schématiser à l'échelle 1/2 le dispositif miroir primaire-miroir secondaire-oculaire (on conservera pour D sa dimension réelle).
4) Grâce à un filtre spécial, on observe le Soleil dont le centre est dans le prolongement de l'axe du miroir
primaire.
a) En représentant le Soleil par son diamètre apparent α construisez sur le schéma précédent l'image A1B1
b) Sur ce même schéma, placez l'image A'1B'1 qu'en donne ensuite le miroir secondaire.
c) Construisez l'image finale fournie par l'oculaire. Où se situe-t-elle ?
d) Indiquez sur le schéma l'angle α' sous lequel on observe l'image finale.
5) a) Exprimez α en fonction de la distance focale du miroir primaire et de la grandeur A1B1 de l'image intermédiaire du Soleil.
b) Exprimez α' en fonction de la distance focale de l'oculaire et de A1B1.
c) Établissez alors une relation permettant de calculer le grossissement G du télescope défini par G = α'/α
6) Pour la position de l'oculaire, quel inconvénient y aurait-il à placer le miroir plan trop près du foyer du miroir primaire?
1) SF = SC/2. Les souci c'est que je n'arrive pas à trouver SC
Pour la suite, je n'arrive à appliquer aucun relation que je connais
Merci d'avance
Alors, je viens de me rendre compte que j'étais un peu stupide, mais bon.
Le rayon de courbure (qu'on voit dans le schéma que je joins) est en fait égal à SC...
Donc SF = SC/2 = 30/2 = 15 cm.
Le schéma: ![[T°S Spé] Télescope de Newton](img/forum_img/0227/forum_227563_1.gif)
Salut,
1) SC c'est le rayon de courbure, il est donné dans l'énoncé
2) Le miroir plan à 45° va formé des images symétriques à l'objet par rapport à l'axe du miroir.
Donc si l'objet est situé sur l'axe du miroir concave (comme par example F1'), l'image sera sur un axe perpendiculaire a celui du miroir concave et passant par le centre du miroir plan. ET si O est le centre du miroir plan, alors F1'O = OF1'' puisqu'il y a symétrie.
4) tout est graphique, le soleil est à l'infini, tu peut donc conaitre pas mal de choses sur les rayons emergants.
Bonjour TiT126 et merci
1) je l'avais fait juste avant.
2) ok j'ai compris le truc
3) je crois que c'est bon.
4) je pense que c'est bon aussi.
5) je n'y arrive pas, même avec la figure. Je ne trouve pas de traingles semblables ou autres
Trace un rayon provenant du soleil (de l'infini) et passant par le sommet S du miroir concave, il ressortira du miroir avec le même angle que celui d'entré (que l'on recherche).
Or comme le rayon incident provient de l'infini, l'image A1B1 se formeras dans le plan focal image (A1 = F1'.
Tu connait A1B1, SF1', avec un peut de trigo, tu déduis une expression avec l'angle d'émergence qui est le même que celui d'incidence.
Le triangle A1B1S est rectangle en A1, tu recherche l'angle a = A1SB1, il te suffit de dire que tan(a) = A1B1/SA1 = A1B1/SF1 car A1 et F1 sont confondus.
b) Exprimez α' en fonction de la distance focale de l'oculaire et de A1B1.
a' = tan a' = A2B2/f'2 = A1B1/f'1 car A1B1 = A2B2
c) G = a'/a = (A1B1/f'2)*(f1/A1B1) = f1/f'2.
6) Par contre là..
Bonjour Mathilde 
J'ai peur de ne pas avoir beaucoup de temps...
Un exercice sur le télescope de Newton : 
[spé physique] le télescope de Newton .
Une animation à consommer sans modération :
D'accord, merci quand même. De toute façon c'était pou mardi.
Le souci, c'est que comme tu l'as vu sur mon shéma, l'objet est particulier.
Donc j'obtiens pour la 5) a) tan(a/2) = (A1B1/2)/SF1 ce qui donne
Et c'est ce qui me posit problème pour la suite car je n'arrive pas à trouver tan a à partir de ça
En tout cas, merci beaucoup
![[T°S Spé] Télescope de Newton](img/forum_img/0227/forum_227563_1.JPG)
En optique on travaille avec de petits angles et on les exprime en radians si bien que l'on fait toujours l'approximation selon laquelle
a (rad) 
tan(a) sin(a)
Si bien que :
question 5a : A1B1 = f '1 
a
question 5b : A1B1 = f '2 a'
question 5c : G = a' / a = f '1 / f '2
Question 6 :
Si le miroir plan ("miroir secondaire") était très proche du foyer du miroir principal ("miroir primaire") il faudrait que l'oculaire et donc aussi la tête de l'observateur soit sur le trajet des rayons qui arrivent au miroir sphérique. Quel gâchis ! Ce qui coûte très cher (ou ce qui demande beaucoup de temps à un amateur qui construit son télescope) c'est un miroir principal d'aussi grand diamètre que possible pour collecter beaucoup de lumière (les rares photons que nous envoient les astres lointains) ; ce n'est pas pour venir ensuite mettre sa tête sur le trajet de ces rayons...
Whaou merci beaucoup, je n'en demandais pas tant!
Franchement merci, ça pouvait attendre
Encore une fois 
Je m'étais débrouillée pour les questions 5) mais je n'avais pas d'idées pour la 6).
Merci encore
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