Je crois avoir réussi finalement, quelqu'un pourrait me corriger s'il vous plaît ?

Tout d'abord, j'ai oublié de préciser que les frottements étaient négligés.

On applique la 2nde loi de Newton et on projette dans le repère de Frenet associé au mouvement du centre d'inertie de la barre ( de longueur L et de masse m ), on aura donc :



Vu que est suffisamment petit ici, on peut admettre que et .

Aussi, d'après l'équation différentielle du mouvement ( qu'on déduit assez facilement en appliquant le principe fondamental de la dynamique ), on a

Donc notre égalité devient :



Qu'on peut interpréter aussi comme une égalité entre deux polynômes en ( puisque l'égalité doit être vérifiée pour n'importe quelle ), donc leurs coefficients sont les mêmes, d'où :

et

Est-ce bon ?

Autre-chose que je ne comprends pas : d'après ce que j'ai fait dans mon message précédent, R ne varie donc pas en fonction de theta ?

Ah je viens de comprendre, donc c'est le vecteur qui varie en fonction de theta, puisque la base du repère de Frenet varie en fonction de la position du point mobile ( le centre d'inertie de la barre ici ) et donc varie en fonction de theta. Par contre R ( sa norme ) est constante d'après les calculs précédents.

C'est cool de se répondre soi-même