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Niveau reprise d'études
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Système quantique

Posté par
mikel83
07-12-23 à 10:44

Bonjour!
Un système quantique est dans un état décrit par une fonction d'onde qui est combinaison linéaire de deux fonctions d'onde orthogonales ψ(x)=(i/2).ψ1(x)+c.ψ2(x).
Comment trouver la valeur de l'intégrale de + à - ψ∗(x)ψ(x)dx ?

Posté par
vanoise
re : Système quantique 07-12-23 à 13:48

Bonjour
J'ignore le contexte de ton étude mais les deux fonctions d'onde sont sans doute normées :

\int_{-\infty}^{\infty}\Psi_{1}.\Psi_{1}^{*}.dx=?\quad\int_{-\infty}^{\infty}\Psi_{2}.\Psi_{2}^{*}.dx=?
Les deux fonction d'onde sont sans doute orthogonales donc ???

Posté par
mikel83
re : Système quantique 07-12-23 à 16:21

Effectivement, ψ(x) est normée, ce qui donne c=1/2
Par hypothèse, ψ1(x) et ψ2(x) sont orthogonales donc ψ1*(x).ψ2*(x)=ψ2*(x).ψ1*(x)=0  
Finalement la valeur de l'intégrale de + à - ψ∗(x)ψ(x)dx est égale à 1/2.|ψ1(x)|² +1/2.|ψ2(x)|² =1 ?    

Posté par
vanoise
re : Système quantique 07-12-23 à 16:54

Oui.
Que penses-tu de la solution :  c=-\frac{1}{\sqrt 2} ?

Posté par
mikel83
re : Système quantique 07-12-23 à 17:01

c=1/2 doit aussi convenir car |c|²=1/2 ?
Merci pour ta réponse!



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