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Spectrographe de masse
Bonjour, Aidez-moi svp.
Problème
On envisage la séparation d'un mélange naturel d'isotopes du nickel à l'aide d'un spectrographe de masse. On néglige le poids des ions devant les autres forces magnétiques. L'échantillon est introduit dans la chambre d'ionisation (I). Les ions Ni2+ produits sont accélérés dans le vide entre deux plaques métalliques parallèles P1 et P2 par une tension de valeur U = 3880 V.
1) Préciser sur le schéma, justification à l'appui, le sens du vecteur champ électrique entre P1 et P2 et représenter la tension U.
2) Déterminer la vitesse V1 des ions 58Ni2+ en O2 et la distance A1A2 séparant les points d'impact des ions 58Ni2+ et 60Ni2+.
3) On trouve un troisième point d'impact A3 avec O2A3 = 19,98 cm correspondant à xNi2+. Déterminer x.
4) En se basant sur les intensités des impacts, on a pu trouver les pourcentages isotopiques de ces 3 isotopes 58Ni : 69,3% ; 60Ni : 27,1% ; xNi : 3,6%.
Déterminer la masse molaire moyenne du nickel.
On donne : 1u = 1,66.10-27kg ; B = 0,50 T ; e = 1,6.10-19 C.
Bonjour mmalou, oui je sais, j'allais les poster 
Pratiquement, je suis bloqué au niveau des questions 3) et 4).
Question 1) : le vecteur Champ électrique est orienté de O1 vers O2 car, pour être accélérés, les ions de charges positives doivent être repoussés par P1 et être attirés par P2. Alors P1 est chargé (+) et P2 est chargé (-). Du coup le champ suit le sens des potentiels décroissants.
La flèche de la tension U va également de P1 vers P2 car U est positive.
Bonjour
A priori tu as été capable, aux questions 1 et 2, d'établir la relation entre la distance O2A et la masse de l'ion. Il te suffit de faire l'application numérique dans le cas trois puis, pour trouver le nombre de masse de l'isotope, d'écrire que la masse est proportionnelle au nombre de masse x.
Question 2)
En appliquant le TEc entre O1 et O2 je trouve :
AN :
m1 = 58u = 58*1,66.10-27 kg = 96,28.10-27 kg ;
q = 2e = 3,2.10-19 C
Je trouve V1 = 50 785 m/s 
5,08.104 m/s
Les premières questions sont identiques à celles de l'autre exercice.
Oui, c'est vrai.
La distance A1A2 vaut donc :
A1A2 = 2(R2-R1)
Avec R1 = m1V1/(qB) et R2=m2V2/(qB)
Donc
AN, je trouve A1A2 = 0,19655 m
197 mmD'accord maintenant mais attention : pour la valeur de A1A2, ne prends pas les valeurs arrondies des vitesses !
De même V2 = 1,58.105 m/s
Du coup A1A2 = 2,9 mm
Les problèmes d'arrondi me fatiguent sur cette partie !
Les problèmes d'arrondi me fatiguent sur cette partie !
Évidemment, cela ne serait pas possible un jour d'examen ou de concours mais si tu travailles chez toi, tu peux faire les calculs sur un ordinateur : les valeurs numériques sont automatiquement sauvegardées.
Personnellement, j'obtiens 3,30mm.
Merci
Question 3
O2A3 représente le diamètre de la trajectoire de l'ion xNi2+
Donc d3 = 2R3 = 2.m3V3/(qB)
m3 = d3.q.B/(2V3)
Or m3 = xu
Je joue avec la formule, sachant que V3 est aussi en fonction de x, puis je tire x. C'est ça ?
Dans ce cas :
2m3V3 = d3qB (1)
Or
En élevant au carré la relation (1), je trouve :
8m3qU = (d3qB)²
AN : je trouve x = 61,9 62
Donc il s'agit de L'isotope 62Ni
Merci.
Maintenant la dernière question, je n'ai pas compris.
Est-ce que je peux poser que la masse molaire moyenne M demandée vaut :
Sinon je pose :
Dans une mole de nickel naturel, tu as 0,693mol de 58Ni, 0,271mol de 60Ni et 0,036mol de 62Ni. Le bon calcul est donc le second ! de plus : M s'exprime en g/mol.
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