Bonjour, je suis bloqué à mon exercice de spécialité.
J'aurais besoin d'une vérification dans un premier temps sur mes réponses :
Pour accorder la corde, il faut ajuster sa tension à l'aide de la clé solidaire du manche. Une étude de laboratoire permet de mesurer la tension F(petit t a coté) de la corde en fonction de la fréquence "f" du son émis et d'effectuer les représentations graphiqhe a) et b) suivantes ( que je peux pas mettre ici bien entendu)
Mais voila les différents point pour t'aider:
FT (N) 50 75 103 150 200
f (Hz) 75 95 110 132 153
Questions:
a) A partir des représentations graphiques proposées, en déduire une expression littérale de f en fonction de FT
On me propose un graphique avec f² en fonction de FT et un autre de f en fonction de FT
J'en déduis alors que f²=k*FT avec k une constante et que donc f=racinecarré"k*Ft" (désolé je ne sais pas comment l'écrire)
pour trouver k, je fais k=f²/ft. Je me sers ensuite des données du tableau : k=75²/50=112.5
donc f=racinecarré"112.5*FT"
mon cheminement est correct?
[b]La position du doigt sur cette corde permet d'obtenir différentes notes. On se propose de déterminer une relation entre la fréquence de la noté émise et la longueur de corde en vibration
On commence par faire une étude sur le modèle du "document 2". La caisse de la guitare est simulée par une boite parallélépipédique.
Un petit cavalier C est inséré entre le manche et la corde en évitant de déformer la corde. La longueur L de corde en vibration est déterminée par la position du cavalier C: L=AC
Avec le dispositif microphone et oscilloscope à mémoire, on mesure la fréquence f pour diverses longueurs L. Les résultats sont donnés dans le tableau suivant:
L(m) 0.652 0.590 0.500 0.420 0.350 0.300
f (Hz) 110 122 143 172 204 239
a) Montrer que la fréquence f est inversement proportionnelle à la longueur L. En donner une expression littérale
Je me sers d'une formule qui m'est connue. A savoir V²=F/(m/l) F=tension de la corde m/l représentant mu, la masse linéique de la corde.
J'isole F ce qui donne. V²*(m/l)=F. donc quand l diminue, F augmente. Or la fréquence et la tension sont liés. Donc si F augmente, la fréquence fz augmente aussi. donc la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur L.
Je ne pense pas avoir bon à celle-ci. Pouvez-vous m'aider?
Je ne comprend pas bien quand ils me disent de donner une expression littérale. cela veut dire qu'il faut exprimer la fréquence fz en fonction de L?
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour Coll,tout d'abord merci d'avoir répondu et merci pour l'astuce.
Voici l'énoncé des deux questions me posant un problème
La 3.a ainsi que la 4.a sont déjà faites.
Pour la 3.b : à l'aide du graphique b, je déduis que f²= k*Ft avec k une constante
donc f= (Ft*k)
avec les données du tableau, je peux savoir la valeur de k dont la relation semble etre k=f²/Ft
donc k=75²/50=112.5
f= (Ft*112.5)
pour la 4.a
v = (Ft / µ) donc v²*(m/L)=Ft µ masse linéique Ft
= tension de la corde
donc d'après la formule, si L diminue, Ft augmente, et si Ft augmente, alors la fréquence augmente aussi
On peux dire que la fréquence est inversement proportionnelle à la longueur L.
Que pensez-vous de mes réponses? Je ne pense pas avoir eu le bon raisonnement ...
Je ne suis pas chez moi et je ne peux répondre aussi vite que je le voudrais.
_________
3.a
Tu as fait ce qu'il fallait.
Je trouve pour ma part (régression par les moindres carrés, en imposant que la droite passe par l'origine, donc représentant une fonction linéaire) :
: fréquence en Hz
Ft : tension de la corde en N
2 = k.Ft
2
117.Ft
et donc
10,8
Ft
_________
Question 4a
Je ne crois pas que ce soit ce que l'on te demande.
Tu as le tableau des valeurs
Tu fais comme pour la question précédente :
Par exemple le graphique de la fréquence (en Hz) en fonction de la longueur utile L (en m)
Tu fais aussi le graphique de la fréquence (en Hz) en fonction de l'inverse de la longueur utile L (en m), c'est-à-dire en fonction de 1/L
Si tu trouves (et tu vas trouver ! ) un graphique qui est très proche d'un segment de droite, tu peux en conclure que tu as une fonction linéaire (ou une fonction affine, mais cela ne sera pas le cas).
D'où la relation littérale :
= k'/L
, la fréquence en hertz
L, la longueur utile, en mètre
Je te donne mon résultat :
71,7 / L
Merci beaucoup! J'ai déduis du "graphique de la fréquence (en Hz) en fonction de l'inverse de la longueur utile L (en m), c'est-à-dire en fonction de 1/L ", qui a une fonction linéaire, l'expression littérale fz = k'/L
en isolant k', et à l'aide du tableau de valeur, j'en déduis que k' = 71.7
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