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Solution de l'équation différentielle
Bonsoir,
J'ai une question, et j'espère que vous pourriez m'éclairer.
On considère le cas d'un ressort avec une masse m qui oscille sans frottements qui un plan horizontal.
On établit alors l'équation différentielle :
x''+x=0
Ensuite, on nous demande de vérifier que l'expression x(t)=xm cos
t +
) vérifie l'équation différentielle.
J'aimerais savoir comment on trouve cette solution. En fait, comment peut-on résoudre cette équation différentielle ?
Merci beaucoup !
Non ce n'est pas au programme de TS. Il faut vérifier donc dériver deux fois x(t) on s'aperçoit que x"(t) = -(k/m) Xm cos(
(k/m)t+
) donc x"(t) = -(k/m) x(t) soit x"(t) + (k/m )x(t) =0 CQFD
Oui, c'est ce que mon prof m'a dit aussi.
Mais comme en maths, on apprend à résoudre les équation différentielles, j'me suis dit qu'on pouvait peut-être faire la même chose en physique, au lieu de nous balancer la solution comme ça, et de nous demander seulement de vérifier.
Merci quand même.
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