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Solution d'une équation différentielle
Bonjour,
On a: du/dt + (1/
)
u(t) = e(t)/
J'aimerais savoir sous quelle forme doit-on chercher la solution d'une équation différentielle du premier ordre?
Ca ne veut rien dire ... Est-ce la tension aux bornes du générateur ? Est-qu'on a des infos sur ce générateur ou sur le type de régime dans lequel on est ?
Bon regardes dans ce cours: https://www.ilephysique.net/physique_terminale-dipole-RC.php
Dans la troisième partie: Cas de la charge d'un condensateur
Comment à partir de 
il parvient à dire que la solution de l'équation différentielle est 
? je ne comprends pas...
Si tu as appris à résoudre ce type d'équation différentielle, c'est facile.
Si tu n'as pas appris, il faut attendre de l'avoir fait.
Mais ici, dans le lien donné, on donne la solution et alors il est facile de vérifier sans connaissances autres que "les dérivées" que cette solution convient.
Il ne s'agit donc pas, dans le lien, de trouver la solution à l'équation différentielle mais uniquement de vérifier que la solution donnée convient.
Sauf distraction. 
en fait je suis en prépa PCSI et j'ai totalement zappé cette partie du programme en terminale (mon prof de physique-chimie était archi-pourrie) et mon prof de cette année considère comme acquit ces notions.
Ca serait cool si vous pouviez m'aider car j'ai DS samedi matin et je suis vraiment dans la m.... 
Salut Yoann,
Je ne peux pas t'aider pour ton équation, mais dans le cas de la charge d'un condensateur :
dU/dt + U/RC = E/(RC)
soit : dU/dt = [-1/(RC)] U + [E/(RC)] (1)
E/(RC) est une constante que je nomme b
-1/(RC) est une constante que je nomme a
On étudie la fonction U(t)
Je nomme cette fonction Y cad : Y = U(t)
La dérivée de U par rapport au temps est dU/dt que je note Y'
L'équation (1) est donc de la forme Y' = a Y + b
Cours de math terminale S : les solutions de cette équation diff sont de la forme : Y= C.eat - b/a
C étant une constante à déterminer.
Ici ça donne après simplification : U(t) = C.e-t/(RC) + E
A t=0 s le condo n'est pas chargé, donc à t=0 s U(0)=0 V ce qui donne :
U(0) = 0 = C + E
On en déduit notre constante : C = -E
Au final on a :
U(t) = (-E).e(-1/(RC)t + E
U(t) = E [ 1 - e-t/(RC) ]
Je crois que c'est ça que tu cherches . . . avant samedi 
bon courage
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