L'objet de cet exercice est de déterminer la solubilité dans l'eau du carbonate de calcium CaCO3(s), solide à l'origine du calcaire dans les appareils ménagers en contact avec l'eau.

1 Solution Saturée
Dans V0=1.0L d'eau, on introduit une masse de 200mg de carbonate de calcium, et on agite la solution. Après plusieurs minutes d'attente, on observe qu'il reste du solide.La solution est alors filtrée sur papier filtre. On note S0 le filtrat.

a) Ecrire l'équation de la réaction de dissolution du carbonate de calcium notée E1. Lors de l'expérience, la réaction est-elle totale ou limitée ( on justifiera la réponse) ?
E1(s) +(H2O)--> Ca2+(aq) + CO32-(aq)
La réaction n'est pas totale car il reste du solide et donc du réactif.Donc c'est une réaction limitée.

b) Construire le tableau d'évolution de la réaction, en notant xf son avancement final.

initial        n(E1)    0 0
intermédiaire  n(E1)-x  x x
final          n(E1)-xf xf xf

2. Dosage des ions carbonate de S0
On prélève un volume Vb = 20.0 mL de solution So à l'aide d'une pipette jaugée, et on le transfère dans un bécher. Ce prélèvement est titré par une solution d'acide chlorydrique (H3O+(aq) + Cl-(aq)) à la concentration en soluté apporté Ca = 1.0.10^-4 mol/L
Le titrage est suivi par Ph-métrie, et la courbe pH = f(Va) où Va est le volume de la solution d'acide versé, est présentée sur la figure ci-dessous (grâce à elle on peut avoir: VE = 16mL et pH_E=8 ).
La courbe dérivée dpH/dVa = f(Va) est également tracée.

a) Donner l'équation de la réaction de dosage

Ca²⁺(aq) + CO₃^2-(aq)+ H₃O⁺(aq) --> HCO₃^-(aq)+ Ca²⁺(aq)+ H₂O()+ Cl^-(aq)
Ca²⁺ et Cl^- sonty des ions spectateurs donc :
CO₃^2-(aq)+ H₃O⁺(aq)--> HCO₃^-(aq)+ H₂O()

b) Calculer la constante d'équilibre de l'équation de dosage.

K = ([HCO₃^-]_éq)/ ([CO₃^2-]_éq [HCO₃^-]_éq)

Et la je bloque, j'ai tenté plusieurs façon mais je ne sais pas laquelle est bonne:
1er cas : je prend :[H₃O⁺] = Ca = 1.0.10^-4 mol/L
puis pour trouver [CO₃^2-] je fais:
n(H₃O⁺) = [H₃O⁺ V_E
n(H₃O⁺) = 1.0.10^-4 (1.6.10^-2)= 1.6.10^-6 mol
Comme à l'équivalence les deux réactifs sont consommée :
n(H₃O⁺)= n(CO₃^2-) = 1.6.10^-6 mol = xf

[CO₃^2-]_éq = [HCO₃^-]_éq) = [HCO₃^-]_éq) = n(H₃O⁺) / (V_b+V_E) = 4.4.10^-5

K = (4.4.10^-5)/(4.4.10^-5 4.4.10^-5) = 2.3.10^4

Pouvez vous me dire si c'est juste et si s'est faux m'aider plizz.