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Skieur sur pente: calculons sa vitesse
Bonjour, voici mon énoncé :
Le skieur s'élance à partir du repos sur une piste rectiligne incliné de 28O par rapport à l'horizontale.
En admettant que les forces de frottement
Font 50 N quelle vitesse atteindra t'il après un parcours de 300 m?
Alors moi j'ai fais la chose suivante:
Nous sommes face à un mouvement rectiligne uniformément accélère donc ont appliqué la 2nd loi de Newton 
Fext=m.a
Si on place ces vecteurs dans un repère adapté on obtiens:
-F+Rn-P=m.a
Rn est nulle étant place à zéro sur l'axe des x
Donc a=(F+Rn)/m
À partir de la je développe une équation horaire
a=(F+Rn)/m
Vx=[(F+Rn)/m]t+v0
Mais v0=0
X=1/2*[(F+Rn)/m]t2+0+0
On ne connais pas t alors on le remplace par (v/a)
Alors : x=1/2a(v/a)2
2x=(av2/a2)
V2=a2x
V=
(x2a)
Je trouve un résultat qui n'est pas bon , quand je regarde la correction on me recommande d'utiliser le théorème de l'énergie cinétique entre l'instant de départ et l'instant d'arrivée
Je ne comprend pas mon erreur, l'équation horaire ne peut pas être utilisé dans ce cas la ? Ou alors me suis je trompe quelque part?
Merci de m'aider si vous pouvez.
Bonne soirée
Désolé j'ai fais une petite erreur concernant Rn j'ai dis qu'il étais nulle sur l'axe des x et je me suis trompé en continuant de le mettre dans l'équation
Voici la bonne équation:
Rn est nulle étant place à zéro sur l'axe des x
Donc a=(F+P*sin28)/m
À partir de la je développe une équation horaire
a=(F+P*sin28/m)
Vx=[(F+P*sin28/m)]t+v0
Mais v0=0
X=1/2*[(F+P*sin28/m)]t(carre)+0+0
On ne connais pas t alors on le remplace par (v/a)
Alors : x=1/2a(v/a)carré
V=racine(x2a)
Je trouve un résultat qui n'est pas bon , quand je regarde la correction on me recommande d'utiliser le théorème de l'énergie cinétique entre l'instant de départ et l'instant d'arrivée
Je ne comprend pas mon erreur, l'équation horaire ne peut pas être utilisé dans ce cas la ? Ou alors me suis je trompe quelque part?
Bonne soirée
bonsoir
Rn est nulle étant place à zéro sur l'axe des x
étant placé à zéro ?
quel axe des x? il faut le dire avant de projeter!
on projette les vecteurs sur les axes (que l'on choisit de préférence de façon astucieuse
ici, effectivement, prendre l'axe de la piste comme axe (Ox) est une bonne idée
et la projection de Rn sur Ox est nulle
mais F s'oppose au mouvement et P est moteur (il faut faire un dessin!)
donc
P sin(28°) - F = m
donc = (P sin(28°) - F)/m = Cste
et après tu intègres
et tu trouves v =
(2x)
donc pour x=300 m v=... (si tu connais m)
avec le théorème de l'énergie cinétique c'est bien plus simple, mais tu dois retrouver le résultat par ta méthode.
Bonjour je veux faire une petite mise au point afin de mettre a jours mes lointaines connaissances en calcul
Je voulais savoir si ces trois fractions étaient équivalentes ou non:
A=(sinB'P-F)/m
B=[(sinB'P)/m]-F
C=sinB'P-(F/m)
Merci de m'aider si vous le pouvez
*** message déplacé ***
bonsoir,
à ton avis?
(en posant a = P sin 
)
(a-b) / m = a/m - b/m
a/m - b
a - b/m
peuvent-ils etre égaux?
*** message déplacé ***
si il y a une valeur de m pour laquelle ça marche: m=1
donc pour un skieur de 1kg c'est juste 
*** message déplacé ***
en fait je fais et refais désespérément avec l'esuation horaire et avec le théorème de l'énergie cinétique mais je n'arrive jamais au même résultat...Je n'arrive absolument pas a comprendre mes erreurs
eh oui, faire de la physique à minuit, c'est dur !
reprenons:
avec ta méthode: on trouve v = (2ad)
avec a=accélération du skieur
d=distance parcourue sur la piste (d=300m)
et a = (P sin(28°) - F)/m
2e méthode:
Théorème de l'énergie cinétique:
lors de la descente du skieur le travail des forces ext. est égal à la variation d'énergie cinétique
les forces ext. s'appliquant au skieur sont: le poids P, la réaction normale du support Rn et la force de frottement F
Ec = 1/2 m V2 - 0 (puisque v=0 à t=0)
le travail des forces: c'est là qu'il faut faire un peu attention
si on appelle O le point de départ (origine de l'axe Ox) et A le point d'arrivée du skieur
WFext = .
+ Rn.OA + F.OA
le travail est un produit scalaire dans le cas général.
ici en projetant sur Ox ( orienté vers le bas de la piste)
et en posant OA = d (= 300m)
WFext = P sin(28°).d + 0 - F.d car Rn est perpendiculaire à l'axe donc .
= 0
donc P sin(28°).d - F.d = Ec = 1/2 m V2
V = ( 2 (P sin(28°).d - F.d) /m )
= ( 2d (P sin(28°) - F) /m )
= (2da) avec a = (P sin(28°) - F)/m
on retrouve bien le résultat trouvé avec ta méthode.
CQFD
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