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Skieur remontant une pente
Bonjour !
Actuellement dans un cycle de préparation pour un concours, j'ai choisi les options maths et physique. Les cours sont à présent terminés et dans mes révisions, je suis bloqué dans un petit exercice.
J'ai un peu plus de 40 ans, j'ai un bac S obtenu il y a plus de 20 ans, je me suis basé sur mes connaissances mais ai eu quelques cours de dynamique pour me remémorer ces notions perdues depuis si longtemps.
Voici l'énoncé :
Un skieur de masse m remonte une pente faisant un angle alpha avec l'horizontale à une vitesse constante à l'aide d'un remonte-pente. Il est donc soumis à son poids , à la réaction du sol
, à la tension
parallèle au sol exercée par le remonte-pente et à une force de frottement solide cinétique
.
On sait que :
la masse du skieur m = 70 kg,
la pente de la piste de ski ,
le coefficient de frottement solide cinétique =0,15
et l'accélération de la pesanteur est considérée comme constante.
Je joins à ce message un petit schéma.
Voici ce que j'ai fait :
J'établis un repère orthonormé à la pointe de la pente (en violet sur le schéma), l'axe des abscisses parallèle à la pente.
Le bilan des forces est :
Il est que la vitesse est constante, l'accélération est donc nulle, donc :
Je projette tous les forces sur cet axe : la tension et la force de frottement y sont parallèles, la résistance est nulle puisque perpendiculaire, seul le poids utilise un produit scalaire. Sa projection est la suivante :
Cela donne (sur projection de l'axe des abscisses) pour la norme :
Application numérique
D'où ma question : ce raisonnement est-il bon ? La corrigé indique que la tension vaut 331,66 N... donc j'ai un écart que je ne m'explique pas. Qui pourrait me guider ? Merci !
Merci pour votre intervention.
L'énoncé indique que la tension est parallèle au sol… dois-je comprendre la ligne horizontale et non la pente ?
Non, mais c'est curieux.
Donc le problème doit venir de Fc qui vaut kc R et non pas kc P, et vous obtenez R en projetant sur la normale à la pente (O,
)
De plus il faudra faire attention aux chiffres significatifs
Bonjour à vous deux,
@ aajuste : peux-tu préciser ton niveau d'études stp en cliquant ici :
[lien]
Bonjour gbm !
Sommes-nous d'accord que la norme de R est égale à celle de P ? Auquel cas
Non, justement, c'est faux. Il faut projeter la 2e loi de Newton sur l'axe (O,
) donc ici:
R + P.
= 0
et P.
= - .....Bonjour à vous deux,
@ aajuste : peux-tu préciser ton niveau d'études stp en cliquant ici :
[lien]
Je m'en suis occupé. J'ai un master 2 en informatique.
Je reposte un schéma:
Merci pour ce schéma : je refais l'exercice avec projection sur (Oy)
Il y a quelque chose qui cloche vraiment. Je suis complètement perdu...
La projection de P sur l'axe (Oy) donne pour résultat :
Les projections de et
sont nulles.
Or c'est bien T que nous cherchons à identifier. Sa projection sur l'axe (Oy) ne semble pas nous être utile... ou alors, ce que je suspecte, j'ai oublié quelque chose.
Nous cherchons T, c'est vrai, mais nous avons aussi besoin de Fc, et les lois du frottement de Coulomb imposent que |Fc| = kc |R| donc on a besoin de R pour résoudre le problème, donc de projeter aussi sur (O,)
La projection de P sur l'axe (O,) vaut :
Les projections de et
sont nulles.
Donc R = P cos 
Merci ! Cette fois-ci, ça colle. En voulant projeter P sur (Oy), il se trouve que je me suis trompé d'axe... Il est temps pour moi de prendre RV chez un ophtalmologue.
En outre, il est attendu de projeter sur les deux axes, d'en tirer deux équations et ainsi trouver la bonne valeur.
Un grand merci pour votre aide.
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