Bonjour, voici un exercice que j'ai à faire :

Au service, un joueur de tennis lance la balle verticalement et la frappe avec sa raquette quand elle est à hauteur H=2,5 m du sol. Le joueur lui communique alors une vitesse horizontale de valeur v0=20m/s. La balle passera t-elle au dessus du filet ?
a) En appliquant la deuxième loi de newton, établir l'expression du vecteur accélération a de la balle et en déduire les coordonnées ax(t) et az(t) de la balle modélisée par un point matériel A.
b) Etablir que les coordonnées du vecteur position OA de la balle sont les suivantes : x(t)=v0t et z(t)= -1/gt²+H En déduire l'équation de la trajectoire de la balle.
c) La balle passera t-elle au dessus du filet situé à D=12m de la position du lancement ? La hauteur du filet à cet endroit est h=90cm .

a. Somme des forces = ma
La balle n'est soumis qu'à son propre poids P = mg.
Donc mg = ma
Ainsi g = a.

Le repère choisi est celui sur le schéma.

Du coup ax(t) = 0 et az(t) = -g

b. a = dv/dt
donc les coordonnées de v sont les primitives de a.

vx(t)= C1
et vz(t)= -gt + C2
C1 et C2 sont des constantes.

Je voulais regarder à t =0 mais j'ai un doute pour vx et vz. Sur vz à t=0 je pense que c'est 2,50m mais ce n'est pas ça, je n'obtiendrai pas les bons résultats...