Bonjour,

1.a. Le référentiel géocentrique est le repère d'origine le centre de la Terre et dont les axes pointent vers des étoiles lointaines qui apparaissent fixes.

1.b. La Lune (de masse m) est soumise à l'interaction gravitationnelle exercée par la Terre où est un vecteur unitaire dirigé du centre de la Lune vers le centre de la Terre.

2. La troisième loi de Newton fournit . Or le mouvement est circulaire uniforme, donc l'accélération est centripète soit .

Je te laisse remplacer l'accélération dans la deuxième loi de Newton pour obtenir l'expression de la vitesse v.

Ensuite, où est la vitesse angulaire.

3. En utilisant l'expression de T à la question précédente, tu devrais pouvoir démontrer la troisième loi de Kepler.

La question 1b est plus que tendancieuse si la réponse attendue est celle qu'a donnée masterrr.

Juste pour semer le trouble, il est interessant de calculer la force F de gravitation exercée par la Terre sur la lune et puis de calculer aussi la force de gravitation exercée par le Soleil sur la lune.
Quand ce sera fait, on devrait trouver que la force exercée par le Soleil sur la lune est environ 2 plus fois plus grande que la force exercée par la Terre sur la lune).
... Il resterait alors à répondre à la question b en connaissance de cause.

Mais je parierais que la réponse de masterrr est quand même celle qu'attend le prof.

Bonjour J-P,

Soit l'élève à mal recopier l'énoncé sur le forum en mettant un pluriel à force, soit le prof n'a pas été très judicieux parce qu'il faudrait rajouter une question du genre "comparer ces forces, conclusion ?".