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Satellite Géostationnaire
La Terre est assimilée à une sphère homogène de masse M et de rayon R. Un satellite géostationnaire est en orbite à l'altitude h au-dessus de la Terre.
1.a. Dans quel référentiel étudie-t-on le mouvement d'un satellite géostationnaire ?
b; Quel est le plan de l'orbite ?
c. Dans quel référentiel un tel satellite est-il immobile ?
2.a. Montrer que le mouvement du satellite est uniforme.
b.Déterminer l'expression de sa vitesse en fonction de r=Rt+h, G et M.
c. Le mouvement du satellite est-il indépendant de sa masse ?
3.a. Exprimer l'altitude h en fonction de R, de la période T de rotation de la Terre autour de son axe, de la masse M de la terre et de la constante G de la gravitation.
b. Calculer l'altitude du satellite.
Si quelqu'un peut m'aider, ca serait adorable, jusqu'à la question 1.c tout va bien et ensuite ça se corse 
Merci à vous.
Bonjour,
1.a. On étudie le satellite géostationnaire dans le référentiel géocentrique.
1.b. Le plan de l'orbite est le plan de l'équateur.
1.c. Un tel satellite est immobile dans le référentiel terrestre (par définition du satellite géostationnaire !).
2.a. Dans la base de Frenet, l'accélération vaut . Or la force exercée par la Terre sur le satellite de masse m vaut
.
La deuxième loi de Newton s'écrit . Or la force n'a pas de composante selon
donc
, la vitesse est donc constante : le mouvement est uniforme.
2.b. La question précédente permet de déterminer l'expression de v.
2.c. La masse du satellite se simplifie lorsqu'on écrit la deuxième loi de Newton : le mouvement est donc indépendant de m.
3.a. 3$ v=(R+h)\omega=\frac{2\pi (R+h)}{T}. Tu connais v et T donc tu peux en déduire h.
3.b. Application numérique à faire...
bonjour,
j'ai exactement le même exercice à faire, j'essaie de le faire sans regarder les réponses que vous avez dites mais j'aimerai avoir plus d'explications pour certaines d'entre elles si c'etait possible telles que la 2.c , je ne comprends pas comment on peux simplifier les m dans l'expression que l'on avait avant sachant que l'on dit que dv/dt=0 alors le produit m.dv/dt.F est aussi egal a 0 alors il reste un m??
j'espere que vous avez compris et que vous pourrez répondre a ma question en attendant je vous souhaite un bonne journée
merci 
Bonjour,
C'est pourtant tout bête : tu as et tu vois qu'il y a 3$ m des deux côtés donc en simplifiant il vient
.
Où est le problème ?
Apres avoir comprise la question précedente je ne comprends pas les deux derniere quetions de plus je ne vois pas ou sont les données pour pouvoir faire la calcul..
merci
3.a. Exprimer l'altitude h en fonction de R, de la période T de rotation de la Terre autour de son axe, de la masse M de la terre et de la constante G de la gravitation.
D'après les questions précédentes, .
Or , d'où
soit
(oh, magie : on retrouve la troisème loi de Kepler ! ou loi des périodes).
Il vient donc , d'où
.
3. b. Calculer l'altitude du satellite.
Je vais pas te faire le calcul non plus...
Tu connais G, M et T non ? C'est parfait alors !
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