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Rotor d'alternateur
Bonjour, J'ai besoin d'aide sur un sujet :
Un rotor d'alternateur passe de 0 à 50 tr/s en 10 s de manière uniformément accélérée.
1) En assimilant le rotor à un cylindre plein, déterminer le moment d'inertie si son diamètre est de 1,20 m et sa masse de 4,5 tonnes.
Données: Le moment d'inertie d'un cylindre en rotation autour de son axe est IGZ = m.R²/2 où R est le rayon du cylindre.
2)Déterminer la vitesse angulaire de rad/s correspondant à la fréquence angulaire 50 tr/s.
3)Déterminer l'accélération angulaire lors de la phase de démarrage.
4)En déduire le moment du couple moteur lors de la phase de démarrage.
C'est vraiment important, merci pour votre aide.
Salut,
1. Tu as la formule du moment d'inertie d'un cylindre de masse m et de rayon R ?
Il suffit d'appliquer la formule en faisant attention aux unités. Je pense qu'un petit calcul ne pose aucune difficulté.
2. donc ?
3.
Un rotor d'alternateur passe de 0 à 50 tr/s en 10 s de manière uniformément accélérée
Si tu traces la fonction vitesse angulaire = f(t), que représente la pente de cette droite ?
4. Applique le théorème du moment cinétique pour un solide en rotation autour d'un axe fixe.
1) I = m x R²/2 avec R = D/2 = 1.20/2 = 0.60m
I = 4500 x 0.60²/2 = 810 kg.m²
2) 1tr = 2¶ rad
Donc, 50 x 2¶/1 = 314.16 rad/s
3) a= 314.16-0/10-0=31.42 rad/s
4) W = M(c)/I <=> M(c)=WxI = 31.42 x 810 = 25 450.2 N.m
C'est assez bien.
- Erreur d'unité pour l'accélération.
- Erreur classique dans calculs avec résultats intermédiaires :
Il ne faut pas repartir d'une valeur arrondie dans un calcul intermédiare pour passer aux calculs suivants.
Il faut faire les calculs sans rien arrondir en cours de route ... et c'est seulement le résultat final qu'on arrondit.
4)
M = I * gamma
M = 1/2 * m * R² * (Delta w)/(Delta t)
M = 1/2 * 4500 * 0,6² * (50 * 2.Pi/10) = 25446,9 N.m
Et c'est cette valeur finale qu'on peut arrondir (si c'est attendu par le prof ??) en fonction du nombre de chiffres significatifs des données.
Ici, si il faut arrondir pour la raison mentionnée ci-dessus ... il ne faut garder que 2 chiffres significatifs.
... Même remarque pour les autres réponses.
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Sauf distraction.
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