elle sert à ... perdre de l'énergie !
dans ces circuits, la résistance joue le rôle d'un amortisseur. Par exemple, tu sais que dans ton circuit LC, tu observes des oscillations de l'intensité et de la tension. C'est à cause de la résistance que tes oscillations ne continuent pas éternellement mais qu'elles s'estompent petit à petit.
De même dans les circuits RL et RC, c'est elle qui est à l'origine des pertes d'énergie lors des transferts.

Alors vient la question : pourquoi on en met une si c'est pour perdre de l'énergie ?!
Tout simplement parce que dans la vraie vie, il y en a forcément. Mettre une résistance peut être un moyen de schématiser la résistance globale de ton circuit (notamment due à la résistance des fils qu'on considère parfaits dans les exos).
Par ailleurs comme tu le sais, jouer sur la valeur de la résistance permet de modifier facilement la constante de temps du circuit.

J'ai ma réponse : la résistance sert à reproduire les conditions d'utilisation réelles d'utilisation du condensateur et de la bobine.
Merci beaucoup !

Dans un circuit, la résistance peut aussi servir à produire de l'énergie par l'effet joule.