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RLC, et charge q
Bonjour,
Un dipôle comprends une bobine de résistance R, d'autoinductance L, montée en série avec un condensateur de capacité C. Il est alimenté par une tension alternative sinusoïdale u de pulsation
0 telle que LC0²=1
A une date t quelconque, la charge du condensateur est: q(t)= q0cos(0t)
1) Établir,en fonction de L,R,q0,0 et t, suivant le cas considéré, l'expression de la valeur instantanée de:
a) L'intensité du courant traversant le dipôle
b) La tension uc= uMB aux bornes du condensateur
c) La tension u= uAB aux bornes du dipôle RLC
2) Exprimer en fonction de L,q0, 0 et t:
a) l'énergie stocké Ec dans le condensateur
b) l'énergie stocké Eb dans la bobine
c) L'énergie totale E emmagasinée dans le dipôle RLC. Conclere
En gros, je ne comprends pas trop ce concept. Je suis habitué à voir un circuit R L C sans les charges q.
1) a) je ne sais pas quelle formule appliquer ici.
Aidez moi svp...
1)a) i(t)= dq/dt
i(t)= -q00sin(0t)
b) on a, LC0²=1
Zc=L0
uc(t)=-Lq00²sin(0t)
c) a la résonance,
ZAB=R
u(t)=Ri(t)
u(t)= -Rq00sin(0t)
2) a)Ec=1/2 Cu²
Avec C=1/L0²
C'est le R de u(t) qui pose problème
Pourquoi ne pas utiliser les relations que je t'ai indiquées ?
Par exemple :
i = -dq/dt = - ω0 q0 sin(ω0t)
qui est bien comme demandé l'expression de la valeur instantanée de l'intensité du courant en fonction de ω0, q0 et t
1.a) OK pour i(t)
Pas assez attentif, je n'avais pas vu que tu avais répondu.
1.b) uc(t) = q(t)/C
C = 1/Lω0²
uc(t) = q0 L ω0² cos(ω0 t)
2.a) Ec = (1/2) C(uc)²
Ec = (1/2) C (q0)² L² (ω0)4 cos²( ω0t)
L C ω0² = 1
Ec = (1/2) L (q0)² ω0² cos²( ω0t)
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