Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Ressort
Bonjour j'ai un exercice sur lequel je bloque totalement!
On considère deux ressorts qui possèdent la même longueur à vide (c'est à dire qu'aucune force ne s'exerce sur leurs extrémités) l0=3,0 cm. L'une des extrémités de chacun de ces ressorts est fixée à un support horizontal. A l'autre extrémité est fixé un objet, de masse m variable. On négligera la masse du ressort devant m.
On mesure pour chaque valeur de m la longueur du ressort à l'équilibre leq. Puis on trace la représentation graphique de l'allongement du ressort en fonction de la masse m. L'allongement du ressort, noté x, est donné par la relation suivante : x=leq - l0. Les courbes obtenues sont les suivantes : Image
1) Vérifier que pour chaque ressort, l'allongement x est proportionnel à la masse m. On admettra par la suite que la constante de proportionnalité est g/k où g est le champ de pesanteur local et k une constante, appelée "une constante de raideur" caractéristique du ressort. On a g=9,8 N.kg-1
2) Par une analyse dimensionnelle, déterminer l'unité de la constante de raideur k
3) Déduire des mesures expérimentales que k2=4k1, k1 et k2 étant les constantes de raideurs des ressorts 1 ou 2.
Merci beaucoup de m'éclairer !
Bon déjà la Proportionnalité est Ici Graphiquement Visible dans la mesure où les courbes associées à x en fonction de m, pour chaque ressort, passent par l'origine du Repère;
Ensuite, pour un point A sur une Courbe passant par l'origine, le Coefficient directeur de cette Courbe est a = yA/xA;
Donc, Ici, puisque yA est l'allongement en cm et xA la masse en grammes, le coefficient directeur des deux courbes est en cm/gramme; On vous indique par ailleurs que ce coefficient directeur correspond à g/k, g étant une accélération (ou alors en N/kg); Vous pouvez alors effectuer une analyse dimensionnelle pour trouver l'unité de k; (k=g/a, [k]=[g]/[a]...);
a1=0.08 cm/g, a2=0.02 cm/g; k=g/a => k1 = g/a1, k2 = g/a2; Donc, puisque a1=4*a2, k1=1/4 a2, c'est différent de l'énoncé, vérifiez que vous ne vous êtes pas trompé(e) en le recopiant....
Bonjour, merci de m'aider c'est super sympa! J'ai vérifié mais je ne me suis pas trompé en recopiant l'énoncé :S
Pour la 1ère question je trouve que la 1ère droite à un coefficient directeur de 0,02 cm/gramme et que la seconde (la plus haute) à un coefficient directeur de 0,08 cm/ gramme mais que faire ensuite?
Pour ce qui concerne l'analyse dimensionnelle j'ai du mal...
a=g/k donc k=g/a donc [k]=[g]/[k]
or g est en N.kg-1 et a en cm/gramme
donc [k]= N.kg-1 / cm/gramme
Je bloque ensuite
La dernière question j'ai réussi : En effet on sais que k=g/a or g=9,8N.kg-1
Donc k2=9,8/0,02=490 et k1=9,8/0.08=122,5 or 4k1=4*122,5=490 donc k2=4k1 
Il me reste que l'analyse dimensionnelle à terminer les deux autres questions je pense avoir terminer. Pouvez vous m'aider svp ? merci !
Oui, Effectivement, J'avais également trouvé que k1=1/4 k2 mais Je pensais que dans l'énoncé on cherchait k1=4k2;
Ensuite, Dans une analyse dimensionnelle, on commence par considérer au moins L,M,T, unités de longueur, masse et temps;
[k]=[g]/[a]
g est en N/kg, soit en kg m s-2 /kg soit en m s-2 (accélération....);
[g] = L * T-2
[a] = L * M-1
Donc, [k] = M * T-2 soit en g/s2 (qui sont aussi au passage des Newton / mètre puisqu'un Newton représente une Masse fois une Accélération ....);
Si vous vous demandez pourquoi on passe par les dimensions L,M,T, vous n'avez qu'à vous rappeler que devant une telle "division" :
[k]= N.kg-1 / cm/gramme
Alors que moyennant un coefficient neutre "kg/g" est sans unité, et que l'analyse dimensionnelle ne tient pas compte des coefficients purs...
Annuler
connectez vous