Bonsoir,
Toutes les propositions semblent correctes effectivement...

Merci
j'ai encore une petite question à vous poser: à la résonance d'intensité, une augmentation de la résistance du circuit RLC entraîne t-elle la diminution de la fréquence caractéristique de la résonance?

C'est une excellente question à laquelle je ne suis pas sûr de pouvoir répondre...
En effet, si on résout le problème par l'équation différentielle, on trouve que la fréquence de résonance dépend de la résistance. Mais, si on résout le problème par les complexes, on trouve une fréquence de résonance indépendante de la résistance...
Alors, quelque chose m'a-t-il échappé  ? C'est possible...
Désolé de ne pas pouvoir répondre plus précisément... Mais je regarderai le problème de près.

Merci

Bonsoir,
J'ai mis un peu de temps mais j'ai fait les calculs dans les deux cas...
Avec les complexes, pas de problème... On obtient la fréquence de résonance indépendante de la résistance.
Avec l'équation différentielle, c'est un peu moins simple. La solution est la somme de la solution générale (==> sans second membre) et d'une solution particulière (==> qui dépend du second membre).
- La solution générale est une oscillation amortie exponentiellement dont la fréquence (appelée généralement fréquence propre) dépend de la résistance (dans le cas où l'équation caractéristique a deux racines, bien sûr).
- La solution particulière est de la même forme que le second membre.
La solution générale, étant amortie, disparaît et il ne reste que la solution particulière.

On est enclin à penser que la fréquence propre du circuit est la fréquence de résonance. Dans ce cas, on est en désaccord avec la solution donnée par la méthode avec les complexes... Ce qui est gênant...
Mais on a tort de croire que la fréquence propre du circuit est la fréquence de résonance (ce qui est logique a priori ! ).
Mais si on dérive la solution particulière par rapport à (l'amplitude seulement), on s'aperçoit que c'est inexact. On trouve une fréquence de résonance qui n'est pas égale à la fréquence propre du circuit mais la même que celle trouvée par la méthode des complexes... Heureusement !!...

Les calculs sont un peu longs...