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Résistance équivalente

Posté par
Onax
28-04-14 à 22:29

Bonjour à tous,

voici mon problème :

Pour la question 1) pas de souci, on a (Rc x 100)/(Rc + 100). En revanche pour la question 2), on m'indique que la réponse est : 37,016 Ohm. Je ne vois pas comment obtenir ce résultat. Pour la 3ème, on s'en fiche

Merci d'avance.

Résistance équivalente

** énoncé effacé ; image laissée **


Edit Coll : si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum     

Posté par
Aragorn
re : Résistance équivalente 28-04-14 à 23:07

Bonsoir,
Il y a des soucis pour la 1 !...
1) \Large R_{AB}\,=\,10\,+\,\frac{100\,R_C}{100\,+\,R_C}
Pour la 2, on doit avoir R_{AB}\,=\,R_C
Donc :
\Large R_{C}\,=\,10\,+\,\frac{100\,R_C}{100\,+\,R_C}
D'où on peut tirer la valeur de R_C ...

Posté par
Onax
re : Résistance équivalente 29-04-14 à 14:24

Donc comme l'indique Coll je vais recopier l'énoncé :
1) Donner R_{AB} en fonction de R_C
2) En déduire la valeur de R_C

Pour Aragorn, effectivement, j'avais oublié d'écrire le +10, mais je l'avais. En revanche, je ne savais pas que je pouvais remplacer R_{AB} pour avoir cette équation. Donc quand j'effectue mon calcul pour déterminer R_C je tombe sur l'équation suivante : (R_C)^2 - 10 R_C - 1000=0 Quand je résous, la solution positive me donne 36,6 et non 37,016 Ohm. Je me trompe quelque part ? En tout cas merci de m'avoir fait avancer

Posté par
LeDino
re : Résistance équivalente 29-04-14 à 17:05

RC = \dfrac {R + \sqrt{R^2 + 4Rr}}{2} = \dfrac {10 + \sqrt{4100}}{2} \simeq 37,01

Posté par
Aragorn
re : Résistance équivalente 29-04-14 à 22:39

Pas grand-chose à ajouter...
\Delta\,=\,(-10)^2-4(-1000)\,=\,4100
Donc la racine positive :
\Large \frac{10+\sqrt{4100}}{2}\,=\,37,0156\,\simeq\,37,016\,\,\Omega
Le nombre de chiffres significatifs n'est pas justifié mais tant pis...
Pour trouver 36,6, il s'agit sans doute d'une erreur de calcul (arrondi abusif ? )
Donc rien de nouveau par rapport à la réponse de LeDino...

Posté par
Onax
re : Résistance équivalente 01-05-14 à 14:58

Merci pour vos réponses.

A bientôt.



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