Bonjour,

Plusieurs commentaires :
- peux-tu me dire à quoi correspond "la puissance maximale est calculée par la loi de Betz" : est-ce une puissance mécanique ? Électrique ? Autre ?

- peux-tu me dire à quoi correspond "la puissance maximale est calculée par la loi de Betz" :  puissance  Électrique (car elle est fournit à la sortie) par éolienne



Vitesse du vent  
      5ms-1                  127kW
10m.s-1                       1 223 kW
A quoi correspond cette puissance : puissance fourni à l'éolienne (entrée)

j'[bleu]ai calculé S =xr² = x35,5 ² = 3959 m2

Pmax = 0.37 x 3959 x (37.5) 3  = 60 151 229 w
j'ai calculé la puissance max pour une vitesse de 34.5m.s-1

Alors, la loi de Betz ne te permet pas de calculer une puissance électrique produite par une éolienne (clique sur la maison) :

Concernant tes calculs,
- OK avec le calcul de la section ;
- pour Pmax, il y a une coquille :

Pmax = 0.37 x 3959 x 34.5 ³  = 60 151 229 w
erreur de ma part en recopiant mais calcul fait avec 34,5

donc ces  calculs sont justes :
pour vent  5m.s-1 = 0.37 x 3959 x 53 = 183 103 Kw
pour 10 m.s-1 = 1 464 830 kW

la loi de Betz ne te permet pas de calculer une puissance électrique produite par une éolienne = permet de calculer la puissance  max développée

Pmax = 0.37 x 3959 x 34.5 ³  = 60 151 229 W= 60151,229kW  

pour vent  5m.s-1 = 0.37 x 3959 x 5³ = 183 103 kW
tu as bien pris la puissance 3 ? oui


la loi de Betz ne te permet pas de calculer une puissance électrique produite par une éolienne = permet de calculer la puissance max développée
mais à  quoi correspond les puissances fournies par l'énoncé à ces deux vitesses de vent ?
les puissances fournies par l'énoncé indiquent la puissance fournie à l'éolienne quand vent souffle à 5m.s- ou à 10 m.s-1

Comment calculer le rendement ?
formule du calcul du rendement r = puissance électrique / puissance mécanique

pour le rendement finalement j'ai fait :
puissance max fournit par éolienne  / puissance max  fournit pour 5m.s^-1

60 151 / 183 103 = 0.32  


avec 10 m.s^-1 je trouve rendement 0.04

Bon, je pense que je vais tout reprendre depuis le début car tu n'as pas compris à quoi correspond un rendement (et j'ai même fini par perdre de vue la consigne de l'énoncé ...).

Pour calculer un rendement, il faut faire un rapport pour une vitesse donnée

Soit
P(v) = la puissance correspond à la puissance effectivement fournie à la vitesse du vent v
Pmax(v) = la puissance maximale est calculée par la loi de Betz à la vitesse du vent v

L'énoncé te fournit :
P(5 m/s) = 127 kW
P(10 m/s) = 1 223 kW

Il faut donc calculer
Pmax(5 m/s) = 0,37*3959*5³ = 183 kW
Pmax(10 m/s) = 0,37*3959*10³ = 1465 kW

Puis par définition d'un rendement, r = puissance utile / puissance coûteuse

Donc ici, r = P/Pmax

r(5 m/s) = P(5 m/s) / Pmax(5 m/s) = ...

r(10 m/s) = P(10 m/s) / Pmax(10 m/s) = ...

ok c'est ce que j'avais fait au départ mais mon erreur j'ai utilisé 183 103 w au lieu de 183 kW

r = 127/183 = 0.69

Oui et pour l'autre ?

pour 10 m.s-1 r = 1223/1464 = 0.83

dans cette formule
P max =0,37×S×V ³
je voudrais savoir l'unité de 0,37  je pense qu'il n'en a pas

Ok

0,37 est un coefficient donc il n'en a pas oui

ok merci pour toutes vos explications !

Je t'en prie ! Révise bien la notion de rendement, ça peut servir dans plein d'autres exercices !