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Rendement

Posté par
Phoenix08 14-07-23 à 09:51

Bonjour,
j'ai un problème avec un exercice où j'ai trouvé une réponse qui n'est pas la bonne, pourriez-vous me corriger svp?

L'énoncé est le suivant :
On place dans un creuset 144g d'oxyde de fer (II) et 27,0g d'aluminium métallique. Ce mélange est chauffé ce qui provoque la réduction de l'oxyde selon l'équation :
3 FeO + 2 Al 3 Fe + Al2O3
Sachant qu'on obtient 42,0g de Fe, quel est le rendement de cette réaction?

Mon raisonnement est le suivant :
Pour calculer le rendement il faut diviser la masse expérimentale du composé par sa masse maximale théorique, or il nous manque la masse théorique.
Après avoir dressé un tableau d'avancement, dans lequel on a une quantité initiale de 3FeO de 6mol :
n=m/M
n=144/72 = 2 mol
3n=3x2= 6mol
Et une quantité initiale de 2Al de 2mol :
n=27/27 = 1mol
2n = 2x1= 2mol
Le Xmax correspond à 1mol et on obtient une quantité de matière finale de 3Fe de 3mol
m= nxM
m= 3x56 = 168g

Rendement = 42,0/168 = 0,25=25%
La bonne réponse étant de 50%

Pourriez-vous me corriger svp?
Merci par avance

Posté par re : Rendement 14-07-23 à 11:30

Bonjour,

Dans ton cours sur les synthèses, tu as vu que le rendement d'une réaction est

$r = \dfrac{x_f}{x_{max}}$

Il se forme $m(Fe) = 42,0 ~ g$ de fer

soit une quantité de matière formée de $n(Fe) = \dfrac{m(Fe)}{M(Fe)} = \dfrac{42,0}{55,8} = 0,753 ~ mol$

donc en lisant l'équation-bilan, l'avancement final de la réaction est :

$x_f = \dfrac{n(Fe)}{3} = 0,251 ~ mol$

De la même manière que ton autre exercice, on détermine l'avancement maximal de la réaction :

$x_1_{max} = \dfrac{n_i(FeO)}{3} = \dfrac{m_i(FeO)}{3 \times M(FeO)} = \dfrac{144}{3 \times (55,8 + 16,0)} = 0,669 ~ mol$

$x_2_{max} = \dfrac{n_i(Al)}{2} = \dfrac{m_i(Al)}{2 \times M(Al)} = \dfrac{27,0}{2 \times 27,0} = 0,500 ~ mol$

On choisit le plus petit des avancements donc $x_{max} = 0,500 ~ mol$

Finalement, le rendement de la réaction est

$r = \dfrac{x_f}{x_{max}} = \dfrac{0,251}{0,500} = 50,2 ~ \%$

Posté par re : Rendement 14-07-23 à 12:35

Je ne comprend pas pourquoi pour le xf, on divise la quantité de matière de Fe par 3 si au contraire dans le système finale il y en a 3 fois plus ?

Posté par re : Rendement 14-07-23 à 12:43

Ahh c'est parce que on cherche la quantité de matière pour un seul n(Fe), c'est bon j'ai compris
Merci beaucoup pour ces explications!

Posté par re : Rendement 14-07-23 à 18:53

Je n'ai pas fait un tableau d'avancement de la réaction mais si tu le fais tu verras qu'à l'état final nf(Fe) = 3*xf

donc xf = nf(Fe)/3

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