Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exercice de relativité ! Merci ☺
Après avoir synchronisé leurs horloges,  une fusée avec à son bord un observateur A' - référenciel R' - quitte un observateur terrestre A - référenciel R - avec la vitesse v. Au bout d'un temps , mesuré dans le référenciel de A, une seconde fusée avec à son bord un observateur A'' - référenciel R'' - quitte à son tour la terre avec une vitesse u.

On considère que v et u ont même direction et même sens, et qu'en module, u > v. Dans le référenciel terrestre R, l'observateur A'' rattrape A' à l'instant .

1. Après avoir exprimé la distance d parcourue par les deux fusées pour arriver au point de rencontre, exprimer en fonction de , u et v.
2. Pour les horloges au repos dans R' à quel instant A'' a-t-il quitté la Terre ?
3. Pour les horloges au repos dans R' à quel instant A'' a-t-il rattrapé A' ?
4. Déterminer dans le référentiel R' la distance séparant A' et A à ľinstant du départ de A''.
5.En déduire l'expression de la vitesse de A'' quand elle est mesurée par A'.

1. Dans R' ,
Dans R'' ,
Donc

2. Considérons l'événement : A'' quitte la Terre. Cet évenement a lieu dans le référenciel R''. Les horloges dans R et R'' mesurent donc des temps impropres. Or A'' quitte la Terre à l'instant dans R. Donc si T est le temps impropre dans R (et R' ?) où A'' quitte la terre. On a = T
Donc T = × Racine(1 - )
Ce résultat est-il juste ?

Merci beaucoup ☺