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Relativité restreinte

Posté par
Toshglam 24-01-16 à 10:11

Bonjour pouvez vous m'éclairer à ce sujet : lorsque le facteur de Lorentz vaut 1, qu'est ce que l'on peut commenter? Quelles en sont les conséquence?

Merci d'avance

Posté par re : Relativité restreinte 24-01-16 à 14:13

Bonjour,
Si on note la vitesse réduite : $\beta=\frac{v}{c}$ , le facteur de Lorentz vaut :

$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^{2}}}$
Le cas =1 correspond au cas =0 donc à v = 0.
Les cas <<1 correspondent à la mécanique classique. Dans ces cas :

$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^{2}}}\approx1+\frac{\beta^{2}}{2}$
L'énergie cinétique d'une particule, qui dans le cas général s'écrit : Ec=(-1)mc² devient alors :

$Ec=\left(\gamma-1\right)mc^{2}\approx\frac{\beta^{2}}{2}mc^{2}=\frac{1}{2}mv^{2}$
Cela doit te rappeler quelque chose !

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