Salut

Celui qui se déplace le plus vite est celui pour lequel le temps passe le plus lentement.

Donc lequel se déplace le plus vite?

Salut

Mais celui qui se déplace plus vite se déplace plus vite par rapport à quoi ? A un référentiel absolu ?

oui

Ah d'accord.. et ce référentiel c'est l'univers pris dans sa totalité ?

Et comment on peut affirmer l'existence d'un tel référentiel ?

Et comment on peut savoir dans quel cas le facteur est positif ou négatif ?

Cela signifie que les décalages de temps doivent être calculés à partir d'un référentiel galiléen.

Pour les jumeaux de Langevin, ni la Terre, ni le vaisseau spatial ne peuvent être considérés comme parfaitement galiléens (d'ailleurs un référentiel parfaitement galiléen concret n'existe pas).

On doit donc calculer les écarts de temps par rapport au référentiel de plus proche d'un référentiel galiléen ... et dans le cas des jumeaux de Langevin, le référentiel le plus proche d'un référentiel galiléen est le référentiel terrestre.

Celui qui voyage (par rapport au référentiel considéré comme galiléen) sera toujours, au retour, plus jeune que celui qui ne voyage pas ... et comme il faut réfléchir avec le référentiel terrestre (pour la raison citée ci dessus), c'est le voyageur dans la fusée qui sera plus jeune (au retour sur Terre du voyageur) que le jumeau resté sur Terre.
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Comment pouvoir dire que la Terre est un référentiel beaucoup plus proche (pour l'expérience décrite) d'un référentiel galiléen que celui lié au vaisseau spatial ?

Et bien un référentiel est galiléen si aucune force extérieure ne lui est appliquée. Il poursuit alors un MRU dans l'univers.
Dans le cas de la Terre, elle est soumise aux forces de gravitation (exemple celle du Soleil), mais ces forces ne courbent que peu la trajectoire de la Terre, certes la terre tourne autours du Soleil mais le fait avec un grand rayon et à vitesse quasi fixe, le référentiel terrestre n'est donc pas galiléen mais s'en approche dans le cadre de l'exercice.

Par contre, la fusée DOIT enclencher un moteur au moins une fois pour changer de sens (sinon elle ne pourrait plus revenir sur Terre) et donc on est obligé de soumettre l'engin spatial à une force pour le faire changer de direction ... et cela exclut donc le vaisseau spatial comme référentiel galiléen.

Même si la fusée part de la Terre en ligne droite à vitesse constante et après un demi tour (par ses moteurs) revient vers la terre à vitesse constante et en ligne droite, on ne peut considérer le vaisseau comme référentiel galiléen. Le vaisseau peut sauter d'un référentiel galiléen (pour le voyage aller) à un autre référentiel galiléen (pendant de retour vers la Terre). On ne peut donc pas considérer la fusée comme un référentiel galiléen unique.

... Et on ne peut donc pas appliquer la théorie de la RR en prenant le vaisseau spatial comme référentiel.

C'est expliqué avec des mots simples, sans soucis de rigueur, juste pour faire comprendre ... et donc peut toujours être critiqué sur l'un ou l'autre détail.

Merci c'est beaucoup plus clair

Donc si j'ai bien compris, si on prend dans le cas où l'avion tourne autour de la terre dans le sens inverse et à la vitesse de sa rotation, le référentiel de l'avion est plus proche d'un référentiel Galiléen que le référentiel terrestre, et on doit donc appliquer la RR à l'avion ?
Et inversement si il tourne dans le même sens ?

On ne considérant que les effet de la RR :

Si l'avion tourne dans le sens contraire de rotation de la Terre, un référentiel lié à l'avion est un peu plus proche d'un référentiel galiléen que la Terre et donc, au retour sur Terre, les occupants de l'avion auront "un peu plus vieillis" que ceux de la Terre.
Donc, au retour de l'avion sur Terre, l'horloge atomique au bord de l'avion est en avance sur celle restée sur Terre.

Si l'avion tourne dans le sens de rotation la Terre, la Terre est un peu plus proche d'un référentiel galiléen que l'avion et donc, au retour sur Terre, les occupants de l'avion ont "un peu moins vieillis" que ceux de la Terre.
Donc, au retour de l'avion sur Terre, l'horloge atomique au bord de l'avion est en retard sur celle restée sur Terre.

Il faut aussi tenir compte des effets de la RG sur les horloges ... par l'influence de la gravité.
Mais c'est une autre histoire.

Et en prenant simplement deux référentiels Galiléens, l'un se déplaçant dans un sens et l'autre dans le sens opposé, on applique la RR dans lequel des deux référentiels ?

Tu peux l'appliquer aux 2 ...

Donc chacun calcule que l'autre vieilli moins vite.

Et cependant, il n'y a pas là lieu à un paradoxe.

Car pour pouvoir comparer leurs horloges respectives il faut 2 choses.

a) Avoir synhronisé les 2 horloges ... ce qui ne peut de faire que si les 2 horloges sont au même endroit de l'espace (par exemple à "l'instant" où 2 vaisseaux spatiaux se croisent en passant au même point de l'espace, on peut alors synchroniser les horloges des 2 vaisseaux).

b) il faut "plus tard ...", pour pouvoir comparer les mesures des horloges que les 2 vaisseaux soient à nouveau réunis. Mais cette "réunion" n'est pas possible si au moins un des 2 vaisseaux ne change pas de direction ... et donc brise par là le caractère galiléen de ce vaisseau.


  

D'accord on comprend mieux quand c'est bien expliqué