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Réfraction air/verre

Posté par
athrun 07-11-09 à 19:32

Bonsoir,

un exercice sur la réfraction tout ce qu'il y a de plus facile mais j'ai l'impression de m'être planté.

Citation :

Un faisceau polychromatique, comportant deux radiations de longueurs d'onde \lambda_1=530nm et \lambda_2=680nm, aborde la surface de séparation d'un dioptre plan air/verre sous une incidence i=48,0^o. L'indice du verre pour la radiation de longueur d'onde \lambda_1 est n_1=1,53. L'angle de réfraction obtenu pour la radiation de longueur d'onde \lambda_2 est r_2=30,0^o. L'indice de l'air est le même pour les deux radiations, il est égal à 1,0003.

1. Calculer l'angle de réfraction r_1 pour la radiation de longueur d'onde \lambda_1.
2. Calculer l'indice n_2 du verre pour la radiation de longueur d'onde \lambda_2.
3. Calculer l'écart angulaire entre les deux faisceaux dans le verre.
4. Quelle propriété du verre met-on en évidence ici ?


1. Bon, formule de Descartes :

4$\fbox{n_{air}.sini=n_1.sin{r_1}=n_2s.in{r_2}}

On cherche r_1 :

4$r_1=arcsin(\frac{n_{air}.sini}{n_1})
On trouve : 4$\fbox{r_1=29,1^o}


2. 4$n_2=\frac{n_{air}.sini}{sin(r_2)}=\frac{sin(r_1).n_1}{sin(r_2)}
4$\fbox{n_2=1,49}


3. Je suppose que l'écart angulaire est tout bêtement l'écart entre les deux angles ...
Donc, soit \Delta r l'écart angulaire entre r_1 et r_2 :

4$\Delta r=|r_1-r_2|

4$\fbox{\Delta r=0,9^o}


4. \red \rm C'est ici que je pense avoir faux (remarque si j'ai faux ici j'ai faux partout)

On remarque que : (\lambda_1=530nm, \lambda_2=680nm, r_1=29,1^o, r_2=30,0^o)

4$\lambda_2>\lambda_1, et : \\ r_2>r_1

On en déduit que plus la longueur d'onde d'une radiation est grande, plus elle sera diffractée par le verre, or c'est pas l'inverse ?

Ce que j'en déduis signifie qu'une lumière rouge sera plus diffractée par le verre qu'une lumière violette (car \lambda_{rouge} > \lambda_{violet}) or je suis persuadé de l'inverse !

Merci de votre aide.

Posté par
shadowmiko Moderateurre : Réfraction air/verre 07-11-09 à 19:47

Salut!

1) 2) 3) correct

4) pourtant la ccl est juste

Posté par
athrunre : Réfraction air/verre 07-11-09 à 20:20

Bonsoir shadowmiko, merci de me corriger


Ma conclusion est relative aux résultats trouvés, or dans le cours de mon bouquin de physique, il y a une photo avec un prisme réfractant un rayon polychromatique en sept rayons monochromatiques : décomposition de la lumière blanche, et la radiation violette est plus déviée que la rouge, ce qui contredit ce que j'ai fait...

D'ailleurs dans ma ccl, c'est pas "diffractée" mais "réfractée"

Posté par
athrunre : Réfraction air/verre 07-11-09 à 20:21

D'ailleurs shadowmiko, j'ai une  autre question non relative à l'exercice : tu as le temps d'aller un peu sur le forum malgré le fait que tu sois en maths sup ?

Posté par
shadowmiko Moderateurre : Réfraction air/verre 07-11-09 à 20:24

Je suis bien d'accord avec toi, seulement tes calculs cont justes...

Posté par
athrunre : Réfraction air/verre 07-11-09 à 20:29

Hm, si mes calculs sont justes, étant donné qu'ils ne dépendent pas de \lambda_1 ni l\ambda_2, le livre a dû se tromper, c'est la seule explication que je vois.

Posté par
shadowmiko Moderateurre : Réfraction air/verre 07-11-09 à 20:31

Non ton livre ne s'est pas trompé en principe

Posté par
athrunre : Réfraction air/verre 07-11-09 à 21:13

Soit, je referai l'exercice demain car je suis crevé

Posté par
shadowmiko Moderateurre : Réfraction air/verre 07-11-09 à 21:57

Ok


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