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Réacteur nucléaire
Bonjour,
Je prépare un concours mais mes cours de physique chimie sont loin, très loin (j'ai 35 ans). Pourriez vous m'aider à faire un exercice ? Je vous remercie d'avance
Dans une centrale nucléaire à uranium enrichi à 3.7%, la réaction de fission s'écrit :
235/92U +1/0n => 94/xSr + 139/54 Xe + y1/0n
données :
235/94U => masse = 234,99345 u
139/54Xe => masse = 138,88917 u
94/xSr => masse = 93,89451 u
masse d'un neutron : 1,00866u
Unité de masse atomique u = 1,66054.10-27 kg
célérité de la lumière dans le vide c=3,00.108 m.s-1
1 eV = 1,6.10-19 J
1°/ Déterminer les valeurs de x et y en justifiant brievement
selon la loi de conservation du nombre de proton, je trouve x=38
et selon la loi de conservation du nombre de nucléon je trouve y=3
2°/ Calculer en MeV l'énergie libérée E lib par la fission d'un noyau d'uranium
J'ai calculé delta m = mSr + mXe +2x mn - mU
delta m = 93,89451 + 138,88917 + 2x 1,00866 - 234, 99345
delta m = 0,19245 u
puis |E| = delta m x c² =0,19245 x 3.(10^8)² = 1,73205.10^16 MeV ?
Et après, je ne sais pas continuer :
3°/ Estimer l'énergie libérée E par fission d'une masse m= 10g d'uranium enrichi en supposant que toutes les réactions de fission libèrent l'énergie calculée à la question 2.
4°/ L'eau du circuit secondaire sort à l'état de vapeur au contact de la source chaude à Tc=563k, entraine des turbines produisant de l'énergie électrique, se refroidit puis se condense au contact de la source froide Tf=308 K
4a) Enoncer le 1er principe de thermodynamique. En déduire une relation entre Qc transfert thermique échangé par l'eau avec la source chaude, Qf transfert thermique échangé par l'eau avec la source froide et W le travail échangé au cours du cycle.
4b) Enoncer le second principe de thermodynamique . En déduire une relation entre Qc, Qf, Tc et Tf
4c) Définir puis calculer le rendement maximal r du réacteur.
Attention aux unités.
2)
Si delta m = 0,19245 u (je n'ai pas vérifié)
|E| = 0,19245 * 931,5 = 179,3 MeV
ou bien (par les unités du SI) :
delta m = 0,19245 u = 0,19245 * 1,66.10^-27 kg = 3,195.10^-37 kg
|E| = delta m * c² = 3,195.10^-37 * 299792458² = 2,871.10^-11 J
--> |E| = 2,871.10^-11/(1,602177 . 10^−13) MeV = 179,2 MeV
3)
Les données de l'énoncé devraient te permettre de répondre à :
- Quelle est est la masse d'U(235) dans 10g d'uranium enrichi ?
- A partir de la réponse ci-dessus, calculer la quantité de matière d'U235 que cela représente.
- A partir de la réponse précédente, calculer le nombre d'atomes de U235 que cela représente. (penser au nombre d'Avogadro).
- Et comme on a déjà calculé l'énergie produite par le fission d'un seul noyau de U235 ... tu pourras calculer l'énergie produite par la fission des noyaux de U235 trouvés la ligne précédente.
Essaie.
Je me suis trompée, c'est pas 10 d'uranium mais 1g.
Donc ma réponse à la question 3 :
m= 234.99345 X 1.66054.10^-27 = 3,90216.10^-25 kg
|E|= (179.2 X 0.001) / 3.90216.10^23 MeV
Auriez vous un cours simple de thermodynamique ? Mais vraiment très simple avec l'essentiel à retenir parce que tout ce que je trouve sur le net me paraît hyper compliqué
4a) 1er principe de thermodynamique : l'énergie d'un système isolé se conserve : delta U=delta Q + W avec U l'énergie interne, Q la température et W le travail.
On a donc la relation delta U = (Qf - Qc) + W
4b) le 2nd principe est la création d'entropie. S = delta Q / delta T donc
Ici S = (Qf - Qc)/(Tf-Tc)
Suis vraiment pas sûre d'avoir compris. 😕
D'ailleurs le rendement ?????
3)
Dans 1 g d'uranium enrichi, il y a 1 * 3,7/100 = 0,037 g d'U235
M(U235) = 235 g/mol
--> Dans 1 g d'uranium enrichi, il y a 0,037/235 = 1,574.10^-4 mol d'U235, soit donc 1,574.10^-4 * 6,022.10^23 = 9,48.10^19 atomes de U235
Comme la fission de 1 noyau d'atome d'U235 produit une énergie de 179,3 MeV, le fission de 1 g d'uranium enrichi (à 3,7%) produira une énergie de 179,3 * 9,48.10^19 = 1,7.10^22 MeV (soit 2,7.10^9 J)
Sauf distraction.
Merci beaucoup 😀
Et pourrais tu m'expliquer en simple les 2 (il y en a même 3 ) principes de thermodynamique. Il y a l'étal pie et l'entropie.
Mais je comprends pas trop les leçons, connais tu des leçons simples à comprendre ?
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