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Rails de Laplace
Bonjour, veuillez m'assister ici svp
Problème : Une tige T se déplace sans frottement à la vitesse constante Sur deux glissières rectilignes T1 et T2, horizontales et parallèles, distantes de
. La tige T est perpendiculaire aux glissières (figure). On exerce une force
.
7) On reprend le dispositif précédent avec les mêmes conditions expérimentales, mais on branche un voltmètre aux bornes A et C de la résistance.
1) Exprimer la tension UCA en fonction de B, et v.
2) On enlève maintenant la résistance R, mais on laisse entre A et C le voltmètre, de résistance interne pratiquement infinie.
a) Apparaît-il une tension UCA lorsque la barre se déplace ? Si oui, donner sa valeur littérale.
b) Existe-t-il un courant induit ?
c) Faut-il exercer une force pour maintenir constante la vitesse de la barre ?
Pour les premières questions : tu connais sûrement la loi de Lenz...
Commence par reprendre le schéma précédent, par choisir sur ce schéma un sens positif de circulation. Tu pourras ensuite représenter sur ce schéma les divers vecteurs utiles.
Question 1)
Il s'agit là du déplacement d'un conducteur dans un champ magnétique uniforme : c'est l'une des causes de l'induction électromagnétique.
Les deux glissières T1 et T2, la tige T et la résistance R forment un circuit fermé plongé dans le champ magnétique.
Lorsqu'on déplace la tige T, il apparaît dans celle-ci une f.é.m induite qui se manifeste donc par un courant induit, puisque le circuit est fermé.
Question 2)
Le sens de ce courant induit est de telle sorte que par ses effets, il s'oppose à la cause qui lui a donné naissance (loi de Lenz).
Ici la cause c'est la force
La réponse : apparition d'un courant induit i, qui à son tour crée la force de Laplace qui s'oppose donc à
. (Voir fig)
En appliquant la règle des 3 doigts de la main droite, on constate que i circule de E vers D. Le champ magnétique est orthogonal au plan de la figure et est sortant.
Question 3)
Le flux magnétique est 
= -BS, selon l'orientation du circuit.
Or S = S0 + lx
La tige se déplaçant à une vitesse constante : x =vt
Donc S = S0 + lvt
Alors le flux est = -BS0 - Blvt
Ce flux est bien de la forme : = 0 + at
Avec a = -Blv
Question 4)
La f.é.m induite est donnée par la loi de Faraday :
e = -(d)/(dt) = + Blv
L'intensité du courant est donnée par la loi de Pouillet : i = e/R
AN : e = 96 mV ; i = 48 mA
Je n'ai pas pris le temps de vérifier l'application numérique ce soir mais la rigueur du raisonnement et sa précision me semblent excellents. 
Peut-être représenter le vecteur surface sur la figure...
Oh je suis content 
, merci !
Question 5
La tige est soumise à quatre forces :
- son poids ;
- la réaction due au contact entre les glissières et la tige ;
- la force de l'expérimentateur ;
- la force électromagnétique due au courant induit.
La barre se déplace à vitesse constante, le principe d'inertie impose
Suivant l'axe Ox, on a : F - Fi = 0
Soit
Question 6)
AN : e = 96 mV ; F = 2,3.10-3 N
Donc la force électromagnétique est différente de la force de Laplace, c'est ça ?
Question 7.1)
Ici je ne sais pas bien me justifier, mais la tension demandé est donnée par l'une de ces relations :
(1)
(2)
(3)
Donc la force électromagnétique est différente de la force de Laplace
Non : une force de Laplace est une force exercée sur un conducteur parcouru par un courant lorsque ce conducteur est placé dans un champ magnétique extérieur (champ magnétique autre que celui que crée le courant, champ magnétique créé par un aimant par exemple). C'est une force électromagnétique si tu veux dans la mesure où elle met en jeu des charges électrique en mouvement dans un champ magnétique). Ce que tu appelles force électromagnétique peut donc aussi, ici, être appelée force de Laplace.
Pour la suite, tu peux considérer la tige ED comme un générateur de fém "e" et de résistance interne négligeable. C'est déjà ce que tu as fait implicitement quand tu as appliqué la loi de Pouillet. Attention à l'orientation des dipôles et donc aux signes...
Pour la distance x=3x72,35mm, tu as déjà trouvé si tu as fait les calculs que je t'ai suggérés dans mon précédent message.
Pour la distance x=2x72,35mm tu pourrais vérifier :
x=k1.i1=k2.i2 et interpréter...
Merci vanoise
Mais, ton message du 09-04-24 à 19:19 concerne l'autre exercice Tu as posté trop vite !
Maintenant, revenons à cet exercice en cours, plus précisément à la question 7.1)
La flèche de la tension UCA va de A vers C. La f.é.m est positive dans le sens de l'orientation du circuit, de E vers D.
L'orientation de la tension et l'orientation de la f.é.m étant opposée, on peut donc écrire :
UCA = -e 
UCA = -Blv
Tu as posté trop vite !
Je me sais étourdi, mais là...
Pour revenir au problème : la tension UCA est la tension aux bornes de la tige assimilée à un générateur de fém "e" et de résistance nulle. C'est donc un générateur idéal de tension. La tension à ses bornes est la même, que le générateur débite un courant (présence de la résistance) ou qu'il n'en débite pas (résistance enlevée).
Oui ! Tu peux ainsi constater que C est bien la borne + du générateur équivalent à la tige en mouvement. En présence de R, le courant induit étudié précédemment sort bien par la borne positive du générateur pour rentrer par la borne négative A.
Merci.
2) b) Existe-t-il un courant induit ?
On enlève la résistance R, mais le voltmètre reste branché. Donc le circuit est toujours fermé.
La réponse est donc "OUI", il existe un courant induit.
c) Il faut toujours la force F pour maintenir la vitesse de la tige constante.
En absence de précision sur le voltmètre dans l'énoncé, on considère celui-ci comme parfait, c'est à dire de résistance interne infinie. Le voltmètre mesure donc la fém induite (au signe près selon les bornes de branchement) lorsque le courant induit est d'intensité nulle. Conséquence : force de Laplace nulle.
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