Bonsoir bonsoir!

Je suis une élève de TS qui occupe, comme beaucoup je suppose, son temps à réviser en ce moment, et je viens de tomber sur une colle...
J'étais en train de refaire un exo de bac que j'avais eu en interro dans l'année, et à un moment, on me pose cette question :
Etablir la relation entre le tps de demi-vie et la constante radioactive.

Je gribouille sur mon brouillon pendant 5 minutes environ, mais en vain, je n'aboutis à rien. Je jette un coup d'oeil à ma copie, et ô miracle, à l'époque du DS, j'avais été capable de refaire la démonstration sans problème o____O.

Je n'ai pas été longue à comprendre pourquoi : cette démonstration, je l'avais apprise par coeur, parce que justement, je ne l'avais pas comprise .
Alors je me suis dit : "réitérons l'expérience : essayons de comprendre!" donc me voilà ^^.

La démonstration en question :

Citation :
On sait que la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux radioactifs d'un échantillon à une date t soit désintégrée à t+t_1/2 correspond au temps de demi-vie t_1/2.

Or N(t)=No*e^-t
donc N(t+t_1/2)=No*e^-t*e^-t_1/2
Or, d'après la définition, N(t+t_1/2)=N(t)*0.5
Soit No*e^-t*e^-t_1/2=No*e^-t*0.5
Soit e^-t_1/2=0.5
Soit -t_1/2=ln(0.5)
Soit t_1/2=ln(2)/