Bonjour,
Tant que la matière est vivante, les échanges entre l'organisme animal ou végétal impliquant le dioxyde de carbone atmosphérique font que le rapport N(carbone 14)/N(carbone 12) reste constant. A la mort de l'être vivant, la fin de ces échanges entraîne la décroissance de ce rapport.
On rappelle que l'activité d'un échantillon A(t):
          - est définie comme le nombre de désintégrations qu'il produit par unité de temps: A(t) = -[dN(t)/d(t)]
          - est proportionnelle au nombre de noyaux radioactifs présents à l'instant t: A(t) = N(t)

1) a) Établir l'équation différentielle donnant le nombre de noyaux N(t) en fonction du temps.
   b) Vérifier que l'expression de N(t) donnée ci-dessus est solution de cette équation différentielle.

1)a) je pense, -[dN(t)/d(t)] = -[d(N₀e^-t)/d(t)]
                             = -N₀[(d(e^-t)/d(t)]
                             = -N₀e^-t(-)         = N(t)

  b) je trouve après calcule, A(t)= A(t)

Pourriez-vous m'éclairer de votre lanterne
                                                                                                                                merci