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Radioactivité/energies et masses (concours général)
Bonjour à tous,
Voilà je passe le concours général de physique mardi prochain et après l'annale de 2012 je m'attaque à celle de 2009. Seulement la partie concernant la radioactivité et relation d'Einstein n'est plus au programme de terminal j 'ai donc quelques doutes, si quelqu'un pouvais m'éclairer :
Les particules β− issues de la désintégration du 14C possèdent une énergie provenant de la réaction
nucléaire. On supposera que les atomes de 14C sont au repos lors de leur désintégration.
1.En utilisant les données figurant dans l'annexe à la fin de l'énoncé, déterminer l'énergie libérée
lors de la réaction de désintégration du 14C.
2.Sous quelle forme se trouve cette énergie ?
Ce que j'ai fait :
Équation de désintégration : 14C -> 14N + e + antineutrino
Variation de masse : Dm = m(14N) + m(e) - m(14C)
Variation d'énergie d'après notre cher Einstein : DE = Dm * c²
Application numérique : DE = (2.3253195*10^-26 + 9.1093897*10^-31 - 2.32534723*10^-26) * (299792458)²
d'où DE = 5.69451281*10^-14 J
Donc j'en déduis que l'énergie contenue par 14N + e + antineutrino est supérieure à celle possédée par le noyau 14C (variation positive)
L'énergie libérée est donc El= -Dm = -5.69451281*10^-14 J
Puis, 2) l'énergie prise au milieu par la désintégration est l'énergie cinétique possédée par l'électron
Mon problème : d'après la correction trouvée sur ce site : http://www.chimix.com/an9/concours9/gene90.htm
l'énergie libérée par la désintégration devrait être : -1.2533689*10^-13 J
Et en plus ils n'utilisent pas du tout la même méthode que moi mais considère la transformation du neutron en proton électron antineutrino.
Quelle est la bonne méthode ?
Est-ce parce que je ne mentionne pas la deexitation de 14N* avec émission de rayon gamma qui change le bilan energétique ?
Suis-je complètement à coté de la plaque ? 
Merci beaucoup par avance pour votre aide
Romain
terminal S
Tout est faux, tes calculs comme la correction.
L'énergie provenant de la désintégration beta- d'un atome de C14 est de 0,156476 MeV.
On peut par exemple trouver cette info sur le lien 
Voir sur ce lien dans le bas du tableau à droite : désintégration beta- : Energie = 0,156476 MeV
En J, cela fait environ 2,507.10^-14 J
*****
Tu remarqueras que ta réponse est loin de ce qui devrait être trouvé (donné ci-dessus)
Mais tu remarqueras aussi que la réponse du corrigé est aussi archi fausse.
J'ai expliqué le pourquoi de ces absurdités sur ce lien :
https://www.ilephysique.net/sujet-energie-liberee-lors-de-la-desintegration-d-un-atome-de-carbone-254129.html
*****
Je repars de données correctes :
masse de 1 atome de C14 : 14,003242 u = 23,2529154642.10^-27 kg
masse de 1 atole de N14 : N14 14,003074 u = 23,2526364938.10^-27 kg
Il s'agit bien ci-dessus de masses d'atomes et pas de masse de noyau d'atomes ou bien d'ions.
Si tu as bien lu les liens donnés, tu comprendras le pourquoi de la grossière erreur du corrigé.
Et tu comprendras aussi pourquoi, il suffit de faire la différence des masses des 2 ATOMES (C14 et N14) et pourquoi, ce faisant, il ne faut pas compter la masse de l'électron.
Je le fais ci-dessous :
Delta m = 23,2526364938.10^-27 - 23,2529154642.10^-27 = -2,7897.10^-31 kg
E = -2,7897.10^-31 * 299792458² = 2,507.10^-14 J = -0,156.10^6 eV = -0,156 MeV
Et le miracle est accompli, on a la valeur correcte pour l'énergie.
*****
Parfois (et même souvent) on peut avoir comme données des masses de noyaux au lieu de masses d'atomes, il faut évidemment en tenir compte, mais si on le fait correctement, cela ne peut évidemment pas changer le résultat de l'énergie libérée.
Le hic est que cette réponse (la mienne) est correcte, mais que si tu la donnes, tu te retrouveras presque à coup sûr avec un beau zéro donné par des profs qui se contentent d'accepter sans réfléchir les bêtises qu'on trouve un peu partout sur le net.
Zut, dans mon message précédent, lire :
J'ai expliqué le pourquoi de ces absurdités sur ce lien :
Energie libérée lors de la désintégration d'un atome de carbone
merci beaucoup pour ta réponse !
J'avais justement demandé à un prof de physique si la désintégration bêta - ne provoquait pas une ionisation puisque l'électron émis ne provient pas du cortège électronique mais du neutron, mais il m'avais vaguement répondu que c'était sans importance 
ainsi la désintégration du noyau de 14C provoque bien une libération d'énergie et pas une absorption comme je l'avais trouvé au début 
j'ai rédigé la réponse grâce à ton aide et avec les valeurs de l'annexe afin de bien comprendre:
mcarbone = 14.003241/6.022*10^23 = 2.32534723*10^-23 g = 2.32534723*10^-26 kg
mazote = 14.003074/6.022*10^23 = 2.3253195*10^-23 g = 2.3253195*10^-26 kg
(on a des masses molaires donc conversion avec constante d'avogadro)
Or la désintégration d'un atome de 14C se présente ainsi :
14C -> 14N* + e- + antineutrino puis 14N* -> 14N + gamma
Considérons la première équation :
1 atome de 14C ( 8 neutrons 6 protons 6 électrons ) va se désintégrer de la manière suivante : 1 neutron du noyau produit 1 proton 1 électron et antineutrino. Le noyaux obtenu est celui d'un atome de 14N ( 7 neutrons 7 protons 6 électrons) ainsi qu'un électron et un antineutrino. On obtient donc en réalité un ion 14N+
La variation de masse durant cette désintégration est donc :
Dm = (mazote-melectron)+melectron-mcarbone
soit Dm = mazote-mcarbone = 2.3253195*10^-26 - 2.32534723*10^-26 = -2.7734816*10^.31 kg
Puis la variation d'energie est de :
DE = Dm * c² = (-2.7734816*10^-31) * 299792458² = -2.4926809*10^-14 J
Or Elibérée = -DE = 2.4926809*10^-14 J
Conversion en eV
Elibérée = 2.4926809*10^-14/1.60217733*10^-19 = 155580 eV = 0.155580 *10^6 eV ~ 0.156 MeV à trois chiffres significatifs près.
Merci beaucoup encore pour ton explication claire et précise ! Il faut donc penser à l'ionisation dans les désintégrations beta + et beta - (en espérant que ça tombe en sujet mardi 
)
Et j'espère qu'au concours général ce genre de réponse n'est pas considérée comme fausse.
J'ai d'autres questions à propos du sujet 2009 mais je vais ouvrir un autre topic.
Merci encore
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