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radioactivité du phosphore
bonjour,
A une date choisie comme origine,un echantillon contenant 5,0.10^-9 kg de phosphore 32 produit 5,30.10^10 desintegrations par seconde (son activité à cette date vaut 5,30.10^10 Bq)
1)quelle est la composition du noyau de l'atome de phosphore 32-15?
2)ce nucleide est radioactif B-.ercire l'equation de desintegration
3)on mesure l'activité de cet echantillon à differentes dates ,les resultats sont consignés dans le tableau ci dessous:
date(en jour):0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
activité :53 13,5 35,7 29,3 24 19,7 16,2 13,3 10,9 8,9 7,3
(en 10^9 Bq)
tracer la courbe representant les variations de l'activité en fonction du temps en adoptant les echelles de representation suivantes:
-en ordonnée 1cm-->5.10^9 Bq
-en abscisse 1cm-->2 jours
4)a)deduire de la courbe la demi-vie du phosphore 32-15 puis sa constante radioactive en S^-1.
b)connaissant l'activité initiale,quelle doit etre l'activité de l'echantillon au bout d'une duree egale au double de la demi-vie?
au bout d'une seule journée? verifier ces resultats sur la courbe.
5)calculer,à partir de la masse de l'echantillon:m=5,0.10^-9 kg,le nombre de noyaux de phosphore32 qu'il contient et verifier que la valeur trouvee est bien compatible avec celle de l'activité initiale.
donnees:masse d'un nucleon=1,67.10^-27 kg ; masse d'un electron = 9,1.10^-31 kg.
extrait du tableau periodique des elements
Al(numero atomique 13)
Si( numero atomique 14)
P (numero atomique 15)
s(numero atomique 16)
Cl (numero atomique 17)
Ar (numero atromique 18)
merci
1)le noyau de l'atome de phosphore 32-15 est composé de 15 protons et de 17 neutrons.
2) equation de desintegration du phosphore32:
32p---->36 s + -1e
15 16
3) la courbe est tracée
4)a)T=14 jours d'apres la courbe
constante radioactive =
=ln2/T puisque T=ln2/.soit: =ln2/T=0.69/1209600=5,7.10^-7
(1h=3600s donc 1jour=86400s et par consequent:14 jours--->1209600s)
b)au bout d'une duree egale a 2 T,le nombre de noyaux de phosphore32 non desintegrés sera de N0/4=53/4=13.25.10^9.
merci de bien vouloir verifier les resultats ci dessus et de mùe corriger eventuellement.merci de m'aider pour les questions 4)b et 5
Bonjour Florian,
Remarque : dans l'énoncé tel que tu l'as copié il faut remplacer l'activité au bout de 4 jours qui n'est pas de 13,5.109 Bq ; probablement 43,5.109 Bq
L'équation de désintégration :
P(32;15) -> S(32;16) + e(0;-1)
D'accord pour T 
14 jours et donc 5,7.10-7 s-1
4b :Au bout de 2T l'activité est bien divisée par 4 puisque (1/2)2 = 1/4
Attention : tu écris N0 = 53.109 : ce n'est pas cela ; tu confonds nombre de noyaux et activité.
Maintenant que tu connais la constante radioactive et que tu connais l'activité initiale il n'est pas difficile de calculer (puis de vérifier sur la courbe) l'activité après une journée.
Et pour la question 5 : un petit tour par le nombre d'Avogadro...
Je suis prêt à t'aider si cela reste nécessaire
Pour la question 5 on te donne la masse d'un nucléon (et même celle d'un électron) donc tu n'as pas besoin de passer par le nombre d'Avogadro pour calculer le nombre de noyaux pour t = 0 et pour vérifier l'activité initiale
bonjour,
pour la 4 b):
on calcule pour t=24h,la valeur du produit t=5,7.10^-7*3600*24=0,049 (il n'ya pas d'unité)
puis N=N0^e-t=5.10^10=50.10^9
(la calculatrice nous donne e-t=0,95)
le nombre de noyaux desintegrés en 1 journée vaut donc 50.10^9
par consequent,l'activité de l'echantillon, en 24h est de 50.10^9 Bq
5)je trouve 9,35.10^16 noyaux dans l'echantillon de 5.10^-9kg de phosphore 32-15.
merci de verifier ces resultats
Tu confonds nombre de noyaux et activité.
Au début il y a N0 noyaux. Tu ne connais pas encore cette valeur ; c'est l'objet de la dernière question.
L'activité est le nombre de noyaux qui se désintègrent en une seconde. Et cette activité diminue sans cesse (c'est la courbe que tu as tracée) Donc, pour les périodes courtes, tu ne peux pas considérer l'activité comme constante pendant une journée (regarde ta courbe).
La loi de décroissance de l'activité est A = A0.e-.t
Tu connais l'activité initiale : 5,30.1010 Bq donc tu peux calculer l'activité après 24 heures c'est-à-dire 24 . 3600 = 86 400 secondes
A(1 jour) = 5,30.1010.exp(-5,7.10-7.8,64.104) 5.1010 Bq
Ceci n'est pas "le nombre de noyaux désintégrés en une journée", c'est le nombre de noyaux qui se désintègrent en une seconde après une journée...
Oui, il y avait au début 9,35.1016 noyaux de P(32;15)
Comment vérifies-tu l'activité initiale avec cette valeur ? (tu connais la constante )
l'activité initiale A0 etant de 53.10^9Bq,le nombre N de noyaux de phosphore 32 contenu ds l'echantillon initial vaut d'apres la formule A= lambda*N, N=A/lambda=53.10^9/5,7.10^-7=9,29.10^16
la valeur trouvee precedemment est donc bien compatible avec celle de l'activité initiale.
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