Pour corriger , j'ai besoin de résultats numériques intermédiaires .

1  - se mettre d'accord sur la période  238U  , mal recopiée à mon avis dans l'énoncé car c'est  4.5   10⁹  ans .  A vérifier  .

2 -  Nbre d' atomes   dans  15  g  de  238U .
3 -  Nbre d'atomes dans  150 mg   de  206Pb  .
4 -  Donc ,  nombre d'atomes de 238U   à t(0)
5 _ Appliquer la décroissance sur 238U  de t(0)  à aujourd'hui .

On met tous les chiffres significatifs , on arrondit seulement à la fin  .
Si , par votre méthode entièrement littérale vous trouvez la même chose , très bien .

1  - se mettre d'accord sur la période  238U  , mal recopiée à mon avis dans l'énoncé car c'est  4.5   10⁹  ans .  A vérifier  .

Dans l'exo , c'est écrit 4,5.10 , et moi je voulais rectifier en mettant 4,5.10⁶ mais bon , je me suis trompé.

2 -  Nbre d' atomes   dans  15  g  de  238U .[\quote]

N=m/A × Na
N=15/238 ×6,02.10²³
N=3,794117647.10²² atomes

[quote]
3 -  Nbre d'atomes dans  150 mg   de  206Pb  .

N'=m'/A' × Na
N'=0,15/206 × 6,02.10²³
N'=4,383495146.10²⁰ atomes

4 -  Donc ,  nombre d'atomes de 238U   à t(0)

On a : N'=N₀-N
=> N₀=N'+N
=> N₀=3,837952598.10²² noyaux

[quote]
5 _ Appliquer la décroissance sur 238U  de t(0)  à aujourd'hui .

N=N₀e^-t
=> N/N₀=e^-t
=> ln(N/N₀)=-t
=> t=[ln(N₀/N)]/ln 2 ×T
A.N

t=[ln(3,837952598.10²²/3,794117647.10²²)]/ln 2 ×(4,5.10⁹)

t=74576155,4 ans

Oui à tout , arrondir et exprimer en puissance de 10  .

En puissance de 10, ça change le résultat.

Dans notre cas , t=7,46.10⁷ ans en puissance de 10 et t=74576155,4 ans sans puissance de 10

Il y a un écart de 23844 environ entre  ces deux dates , on peut négliger 23844 ans ?

Oui , il faut se ramener en  %  pour avoir une idée de ce que cela représente .
Les 8 chiffres significatifs sont une fausse précision quand vous avez des données à 3 chiffres significatifs .
Et même la méthode approximative fonctionne pas mal ...

Merci pour tout