Bonjour,
La correction n'est pas bonne , il y a 2 erreurs :
La méthode serait valable si la période était longue .
Comme l'activité est  le nombre de désintégrations par seconde , en multipliant par le temps
à condition qu'il soit court devant la période Et exprimé EN SECONDES , on obtient le nombre total de désintégrations ,

Votre méthode est correcte , pour corriger mettez les résultats intermédiaires .

Car votre résultat me paraît faux .

Ta réponse est bonne ... Mais on peut avoir la solution avec très peu de calculs.


m = 15 g ---> 0,5 mole de P(30), soit donc No = Na/2 = 3,01.10^23

12 min = 4T ---> N(12) = No/2^4 = 1,88.10^22

Nombre de désintégrations Beta+ en 12 min : N = 3,01.10^23 - 1,88.10^22 = 2,82.10^23

... Et si on arrondit à 1 chiffre significatif, on trouve N = 3.10^23

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Sauf distraction.  

Bonjour,
C'est juste que si l'on arrondit trop, le problème n'a plus beaucoup de sens  ,
tout a disparu mais pas tout à fait  ...

Il reste encore 1.88 10 ^22   noyaux initiaux ...

On ne demande pas les atomes restants, mais bien le nombre de B+ émis pendant 12 minutes.

On trouve : 2,82.10^23

Mais comme certaines données nécessaires aux calculs, sont fournies avec seulement un chiffre significatif, il n'est pas anormal de donner la réponse finale avec également un chiffre significatif.

Ce n'est pas pour cela que la réponse n'a plus beaucoup de sens.

Il n'est cependant pas permis d'arrondir à 1 chiffre significatif les résultats des calculs intermédiaires, mais le faire uniquement sur la réponse finale.



  

salut quarkplus Merci pour ta réponse  sinon  pour

Rien de mieux  que faire les 2  calculs par vous même sur un exemple , avec un rapport 100 entre t et T .
Vous obtiendrez put être moins de différence  que d'arrondir 2.82 à 3 10^23 ,
comme vous l'avez fait dans votre résultat au premier post , ce qui me faisait croire que votre résultat était faux ,
car égal à N(0).
Et méthode très utile si T est très grand , par exemple si on vous demande le même calcul sur l'Uranium ,
essayez donc  de faire les 2 méthodes .

On peut répondre en utilisant l'activité ... mais cela demande alors une intégrale

N(t) = No.e^(-Lambda * t)
A(t) = -dN/dt
A(t) = Lambda.No.e^(-Lambda * t)

Lambda = ln(2)/T = ln(2)/3 = 0,231 min^-1

No = 3,01.10^23 (comme autre méthode)

A(t) = 0,231 * 3,01.10^23 * e^(-0,231.t)   (avec t en min)

A(t) = 0,695.10^23 * e^(-0,231.t)   (avec t en min)

Le nombre de noyaux désintégrés en 12 min peut se calculer par :













Même réponse (encore bien) que par la méthode directe de mon message précédent.
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Utiliser la méthode ci-dessus, en disposant des données de l'énoncé revient évidemment à passer par Berlin pour aller de Paris à Versailles.

Inutilement long et beaucoup plus gros risque de se planter.

Sauf distraction.  

Zut, la réponse finale, lire 2,82.10^23 et pas 2,82.10^22

J-P Très exactement.

.....mais bon quand t est vraiment petit devat T on peut calculer le produit A(t) * T  comme quarkplusl'a fait remarquer

en fait pour l'intégral c'est : N_b⁺ (12)-N_b⁺ (0) )=de 0 at 12 A(t) dt

non ???