Niveau terminale

Radioactivité

Posté par
skatefreestyle 17-01-10 à 18:23

Bonjour, j'ai une question et je bloque

On sait que l'element polonium 210 PO est radioactif et se desintegre par
84
émission alpha.

question :

La demi vie du polonium 210 est de 138.3 jours. Pendant une durée égale à X fois la demi-vie, quel est en fonction de x, la fraction y= nb de noyaux restants / nb de noyaux initaux?

je ne sais pas répondre à cette question.
merci.

Posté par re : Radioactivité 17-01-10 à 18:37

svp ? =D

Posté par re : Radioactivité 17-01-10 à 18:46

Bonsoir,

à $2$\rm{t=t_{1/2}}$ il reste $2$\rm{\frac{N_0}{2}}$ noyaux.

à $2$\rm{t=2t_{1/2}}$ il reste $2$\rm{\frac{N_0}{4}}$ noyaux.

à $2$\rm{t=3t_{1/2}}$ il reste $2$\rm{\frac{N_0}{8}}$ noyaux.

...

à $2$\rm{t=Xt_{1/2}}$ il reste $2$\rm{\frac{N_0}{2^X}}$ noyaux.

D'où :

rapport nombre noyaux restants par le nombre de noyaux initiaux vaut pour X demi-vie :

$3$\blue\rm{\fbox{y=\frac{\frac{N_0}{2^X}}{N_0}=\frac{1}{2^X}}}$

Posté par re : Radioactivité 17-01-10 à 19:19

N(t) = No.(1/2)^(t / T_1/2)

N(X.T_1/2 ) = No.(1/2)^(X.T_1/2 / T_1/2)

N(X.T_1/2) = No.(1/2)^X

N(X.T_1/2) / No = (1/2)^X

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