Niveau terminale

Radioactivité

Posté par
Netdown 22-11-09 à 20:51

Bonsoir,
Voilà je ne comprends pas une partie de mon cours, je dirais ensuite ce que je ne comprends pas:

"La probabilité pour que $(-\delta N)$ noyaux se désintègrent pendant $\delta t$ est $P=\frac {-\delta N}{\delta t} = \lambda \delta t)$ <==> $\frac{\delta N}{\delta t} = - \lambda N$ .
Si $\delta t$ tend vers 0, alors on peut écrire:
$\frac{dN}{dt} = - \lambda N$

La solution de cette équation différentielle est:
$N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ ."

En fait, je ne vois pas pourquoi on peut dire que lorsque $\delta t$ tend vers 0 on dit que $\frac{dN}{dt} = - \lambda N$ .

De plus je n'arrive pas à comprendre comment on trouve le lien entre cette Equation différentielle et la solution qui suit.. Enfin j'espère que je suis assez claire dans mon explication.

Merci d'avance pour toute réponse et bonne soirée

Posté par re : Radioactivité 22-11-09 à 21:04

Salut, il doit y avoir une erreur à la première ligne.

Il y a une fiche à ce sujet, c'est pour qu'elle serve

(Lien cassé)

Posté par re : Radioactivité 22-11-09 à 21:08

Ah oui d'accord j'ai compris merci (:

Par contre le seul problème non résolu est encore le suivant:
Je ne vois pas comment on obtient la solution de l'équation différentielle..

Posté par re : Radioactivité 22-11-09 à 21:10

salut:

$N(t)=N_oe^{-\lambda.t}$
$\frac{dN(t)}{dt}=-\lambda.N_o.e^{-\lambda.t}$
or lorsque t tend vers 0 :e^o=1
$\frac{dN(t)}{dt}=-\lambda.N_o$

Posté par re : Radioactivité 22-11-09 à 21:13

Salut Netdown et gbm

$4$\frac{dN}{dt}=N(t)'=-\lambda N_0e^{-\lambda t}=-\lambda N$

D'où $4$N=N_0e^{-\lambda t}=N(t)$

Posté par re : Radioactivité 22-11-09 à 21:14

N(t) est donc solution -> équation différentielle de premier ordre.

Bonsoir 122155

Posté par re : Radioactivité 22-11-09 à 21:16

Bonsoir athrun, bonsoir 122155

Posté par re : Radioactivité 22-11-09 à 21:19

Bonsoir à tous (:
Ah oui d'accord merci beaucoup pour votre aide j'ai compris !

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