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Radioactivité

Posté par
Isabelle78 20-11-09 à 20:36

Bonjour, j'ai un exercice à resoudre mais je bloque complètement ... C'est pourquoi je vous sollicite, même si je n'ai pas l'habitude de faire cela
Voila mon énoncé : on étudie la radioactivité du thorium 227.
Son équation nucléaire est : 227/90 Th -> 224/88 Ra  + 4/2HE
De plus, il m'a fallut calculé le nombre de noyaux N0 dans un échantillon de 1µg de th 227. [données: Masse atomique th 227 : 3.77x10^-25kg]   D'où on a No = (Masse échantillon)/(masse atomique) = 2.6x10^15  [conversion grammes]
Il nous demande maintenant de déterminer la demi-vie du thorium 227 mais je ne vois pas comment faire !
S'il vous plait

Posté par
122155re : Radioactivité 20-11-09 à 21:10

bonsoir:
1-^{227}_{90} Th------^{223}_{88}Ra +^{4}_{2}He

le nombre de noyaux N0 dans un échantillon de 1µg de th 227:
N=\frac{m}{M}.N_A=\frac{10^{-6}g}{227g/mol}.N_A
or le nombre d'avogadro n'est pas donné ; on nous a donné la masse d'un atome de  th  mth=3.77x10-25 kg.
or 1mol c'est à dire NA atomes correpond à   227g
                      1 atome   correpond à   3,77.10-25 kg
N_A=\frac{0,227kg}{3,77.10^{-25}kg}=6,02.10^{23}

2-pour déterminer la demi-vie du thorium 227  on doit vous donner sa constante radioactive  .

Posté par
Isabelle78re : Radioactivité 20-11-09 à 21:26

Pour la question 2 j'ai : un tableau récapitulant cela
t(en jours) dans une premiere colonne ; N/N0 dans une deuxieme colonne; puis enfin -ln(N/n0) si vous voulez les valeurs dites le moi !
Pour la constante radioactive, je dois la calculer dans ma dernière question

Posté par
122155re : Radioactivité 20-11-09 à 21:49

oui  copie colle puis remplis le tableau tel qu'il est donné
t(en jours)    .          .        .     .      .         .
N/N0           .          .        .     .       .        .

Posté par
Isabelle78re : Radioactivité 20-11-09 à 21:58

avez vous une adresse mail ?

Posté par
122155re : Radioactivité 20-11-09 à 22:04

oui si tu clic sur ,on profil tu la trouvera.
pourquoi tu n'as pas remplis le tableau ...?

Posté par
Isabelle78re : Radioactivité 20-11-09 à 22:34

je vous ai répondu sur votre mail

Posté par
122155re : Radioactivité 20-11-09 à 22:46

je vais voir

Posté par
122155re : Radioactivité 20-11-09 à 22:49

j'ai reçu le tableau

Radioactivité

Posté par
Isabelle78re : Radioactivité 20-11-09 à 22:52

que faire mnt pour obtenir la demi vie ?

Posté par
122155re : Radioactivité 20-11-09 à 23:12

or  N=N_o.e^{-\lambda.t}

\frac{N}{N_O}=e^{-\lambda.t}

avec  \lambda=\frac{ln2}{t_{1/2}}

donc:   \frac{N}{N_O}=e^{-\frac{ln2}{t_{1/2}} .t}

pour t=t1/2   elle devient:

\frac{N}{N_O}=e^{-\frac{ln2}{t_{1/2}}.t_{1/2}}

\frac{N}{N_O}=e^{-{ln2}

\frac{N}{N_O}=e^{{ln\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}=0,5

il suffit de tracer la courbe \frac{N}{N_O} en fonction de t.

et  t1/2   correspond à  \frac{N}{N_O}=0,5

Posté par
Isabelle78re : Radioactivité 20-11-09 à 23:27

Je vous remercie. Je vous recontacte si besoin.

Posté par
122155re : Radioactivité 20-11-09 à 23:38

tu n'as pas encore tracé la courbe pour avoir la valeur de t1/2; c'est simple.

Posté par
122155re : Radioactivité 21-11-09 à 00:02

voici la courbe :
   la demi-vie du thorium 227  est environ t1/2=18jours.

Radioactivité

Posté par
122155re : Radioactivité 21-11-09 à 00:10

ou bien on peut tracer la courbe représentant -ln N/NO  en fonction de t .
dans ce cas  t1/2 correspond à  -ln N/NO  =0,69  et on trouvera le meme résultat.


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