Niveau terminale

Question de cours

Posté par
rayban 29-01-12 à 15:04

Bonjour,

J'ai une question qui me tracasse, j'espère que vous
pourrez m'aider !

On sait que Uc(t)=Um cos((2/T0)*t+)
On doit établir l'expression de d²Uc/dt²

Ma question est : quand on doit calculer la dérivée de Uc(t) c'est à dire
dUc/dt je ne comprends pas comment on calcule la dérivée de ((2/T0)*t+)
afin de pouvoir appliquer (cos u)'=-u' sin u
Par ce que d'après mon cours c'est dUc/dt = -Um*(2/T0) * sin((2/T0)*t+)
comment on trouve que la dérivée de ((2/T0)*t+) est ((2/T0) ?

J'espère que je me suis fait comprendre

Posté par re : Question de cours 29-01-12 à 16:09

Salut,

Ta question est donc de savoir comment on calcul la dérivée de $\frac{2\pi}{T_{0}}.t + \phi$

si c'est de ça c'est très simple : $\frac{d}{dt}(\frac{2\pi}{T_{0}}.t + \phi) = \frac{d}{dt}(\frac{2\pi}{T_{0}}.t) + \frac{d}{dt}(\phi)$ or $\phi$ est une constante donc $\frac{d}{dt}(\phi) = 0$ mais on dérive par rapport à t et on sait que $\frac{d(ut)}{dt} = u$ on en déduit $\frac{d}{dt}(\frac{2\pi}{T_{0}}.t) = \frac{2\pi}{T_{0}}$

Voili voilou

Posté par re : Question de cours 29-01-12 à 16:11

dans la dernière égalité j'ai oublié qqchose : rectification ^^ :

$\frac{d}{dt}(\frac{2\pi}{T_{0}}.t + \phi) = \frac{2\pi}{T_{0}}$

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