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qualité d'un capteur de tension
Bonjour,
J'essaie de m'entrainer à faire des exercices sur internet, mais je n'arrive pas résoudre celui-ci
Au cours d'une séance de travaux pratiques, un élève souhaite suivre les phénomènes de charge et décharge d'un condensateur de capacité C = 1,0 mF à travers un conducteur ohmique de résistance R. La charge se fait sous une tension constante E.
I ) Préliminaires :
Le condensateur préalablement chargé commence à se décharger à l'instant de date t0 = 0 s.
Le schéma du montage du circuit se réduit à la figure 1 ci-après.
La relation liant R, C, uC et duC/dt est : duC/dt + uC / RC = 0
1)Montrer à l'aide de la relation précédente que le produit RC est homogène à une durée que l'on notera t et que l'on appellera constante de temps du circuit.
II ) Etude expérimentale à l'oscilloscope à mémoire :
L'élève réalise le montage dont le schéma est représenté par la figure 2.
1)Il souhaite tout d'abord observer le phénomène de la charge
a)Indiquer, sur votre copie, les branchements à effectuer à l'oscilloscope pour observer l'évolution de la tension uC (il n'est pas nécessaire de recopier la totalité du schéma de la figure 2)
b)Quelle doit être la position de l'interrupteur K ?
2)Il obtient la courbe représentée par la figure 3
Trace au centre de l'écran en l'absence de tension
"sensibilité " verticale 1 V.div -1
Afin de mieux exploiter sont enregistrement,
l'élève modifie les réglages de l'oscilloscope et obtient la courbe représentée par la figure 4.
Base de temps 10 ms.div -1
a) Quelle est la nouvelle "sensibilité" verticale ?
b) Quels sont les autres réglages qui ont été modifiés ?
3) On appelle t' la constante de temps du circuit lors de la charge. On admet que la tangente à l'origine de la courbe coupe l'asymptote horizontale en un point d'abscisse t'. L'oscilloscope utilisé permet d'obtenir le tracé de cette tangente.
a) A partir de la figure 4, déterminer la valeur de t '.
b) Quelle relation existe-t-il entre t, défini à la question I. et t' ?
(aucune justification n'est demandée)
c) En déduire la valeur de la résistance R.
4) Les réglages de l'oscilloscope étant le mêmes que dans le cas de la figure 4, identifier parmi les trois courbes proposées figure 5, celle qui correspond à la décharge du condensateur. Justifier.
III ) Etude expérimentale suivie par informatique
L'élève remplace l'oscilloscope par un capteur de tension assimilable à un voltmètre relié à un ordinateur. Le schéma du montage est représenté par la figure 6.
Le condensateur est initialement déchargé et l'interrupteur K est en position 0.L'élève déclenche la série de mesures en faisant basculer l'interrupteur en position 1 à la date t=0; alors que la saisie se poursuit l'élève bascule l'interrupteur K en position 1 à la position 0, puis à la position 2.
Il obtient la courbe donnée par la figure 7 ci-après.
1) Sur cette courbe, apparaissent trois domaines notés D1, D2, D3 . Deux d'entre eux correspondent aux phénomènes précédemment étudiés. Entre quelles dates se situe le domaine correspondant au phénomène non étudié précédemment ?
2) Afin de faire comprendre à l'élève le phénomène observé et en particulier le rôle du capteur de tension, le professeur suggère à l'élève de procéder de la façon suivante :
- K en position 1 : charge du condensateur ;
- puis on commence une nouvelle saisie de mesures quand K bascule de la position 1 à la position 0. On obtient la courbe donnée par la figure 8 ci-après.
On considère pour simplifier que le condensateur supposé parfait se décharge uniquement à travers le capteur de tension.
a)Deux hypothèse sont émises. Le capteur se comporte comme :
- une bobine de résistance négligeable,
- un conducteur ohmique de résistance RV.
La première hypothèse n'est pas valide. Pourquoi ?
b)En utilisant la courbe de la figure 8,déterminer une valeur approchée de la résistance RV.
IV ) Conclusion sur la qualité du capteur :
On se propose de comprendre pourquoi l'influence du capteur de tension est négligeable quand l'interrupteur est en position 2.
Le schéma équivalent du circuit est alors celui donné figure 9 .
1) Quelle est la relation qui existe entre les tensions uR et uV ?
2) En déduire que iV est négligeable devant iR. On a alors iR 
i.
3) De façon générale comment doit être la résistance RV par rapport à R pour que le capteur ne perturbe pas les mesures.
Merci de votre aide
salut:
1)
I )
1)
=RC
or q=I.t
et q=c.U => I.t=C.U =>
=>
U=R.I =>
=>
donc:
donc l'unité de est : s.
II ) Etude expérimentale à l'oscilloscope à mémoire :
1)phénomène de la charge
a)les branchements à effectuer à l'oscilloscope pour observer l'évolution de la tension uC
b) l'interrupteur K doit etre en position (1).
b) Quels sont les autres réglages qui ont été modifiés ?
c'est la Base de temps
car ds le schéma 3 le max qui est attend au bout de 0,5div.
il est attend ds le shéma 4 au bout de 3 div.
or ds le shé.4 la base de temps est :10 ms.div -1
donc ds le sch 3 elle vaut : 60ms/div
merci beuacoup de prendre ton temps pour m'aider!
Pour la question 1 j'avais trouvé
duC/dt + uC / RC = 0
RC = - uC / (duC/dt)
[RC] = U / (U / T) = T
RC est donc bien homogène à une durée. t = R.C
Tu penses que c'était bon?
Je corrige une faute d'orthgraphe ds II )2) b)
b) Quels sont les autres réglages qui ont été modifiés ?
c'est la Base de temps
car ds le schéma 3 le max qui est atteind au bout de 0,5div.
il est atteind ds le shéma 4 au bout de 3 div.
or ds le shé.4 la base de temps est :10 ms.div -1
donc ds le sch 3 elle vaut : 60ms/div
3) a) determinons ' est la constante de temps du circuit lors de la charge. à partir de la courbe 4 .
or ds le shé.4 la base de temps est :10 ms.div -1
donc :'=10 ms
b) , défini à la question I est la valeur théorique . et ' est la valeur expérimentale de la constante de temps du circuit RC étudier.
=> ='=R.C=10ms
c) on en déduit la valeur de la résistance R.
=R.C=10ms =>
C = 1,0 mF , =R.C=10ms=> 
4) Les réglages de l'oscilloscope étant le mêmes que dans le cas de la figure 4,
donc:la base de temps est :10 ms.div -1
or =10ms
par conséquence on peut identifiers parmi les trois courbes proposées figure 5, celle qui correspond à la décharge du condensateur.c'est la courbe 2.
salut:
non reviens aux données , au début du topic , voici ce que tu as écris:
Au cours d'une séance de travaux pratiques, un élève souhaite suivre les phénomènes de charge et décharge d'un condensateur de capacité C = 1,0 mF à travers un conducteur ohmique de résistance R. La charge se fait sous une tension constante E.
Ah, c'est moi qui est fait une erreur en tapant l'énoncé !
Par contre tu peux m'expliquer le calcul que tu as fait ici :
or ds le shé.4 la base de temps est :10 ms.div -1
donc ds le sch 3 elle vaut : 60ms/div
merci
F et non pas: C = 1,0 mF ???Pour la suite j'ai trouvé:
III] 1) le phénomène non étudie se situe entre les date T1 et T2
2) a) Si la capteur se comporte comme une bobine de résistance négligeable, la tension UC oscillerait (je l'ai trouvé dans un livre mais je ne sais pas pourquoi?)
b) En traçant la tangente à l'origine on a T=2s donc Rv=T/C=2/1x10^-6 = 2x10^6 ohm
IV] 1) je ne sais pas mais je pense que c'est UR=UV
2) Je ne sais pas du tout
3) Je ne sais pas du tout
Merci de ton aide !
Le domaine D2 correspond à la décharge partielle du condensateur, interrupteur en position 0.
Le domaine D3 correspond à la décharge du condensateur, interrupteur en position 2.
2)
a)
la courbe (8) correspond à la décharge d'un condensateur chargé à travers un résistor .
l'hypothèse :Le capteur se comporte comme :
"une bobine de résistance négligeable",n'est pas valide.car:
la décharge d'un condensateur à travers une bobine de résistance négligeable (circuit idéal LC que vous allez voir ds les cours précédents) conduirait à des oscillations libres de type sinusoïdale.(car c'est un circuit oscillant )il n'y aura pas perte de charge (celle ci vibrera entre les armatures du condensateur). le condensateur se charge et se déchage altenativement ds la bobine.
b)
la tangente à la courbe à t=0 coupe l'axe des temps à une date égale à =2s, constante de temps = RVC
C= 10-6 F donc RV = 2 106
.
--------------------------------------------------------
IV )
1)
uR = uAB et uV = uCB =uAB A et C étant au même potentiel
donc:
uR = uV
2) soit R iR = RV iV.
=>
=> iR=100iV
iV est négligeable devant iR .
iiR
3)
RV doit etre de l'ordre du million d'ohms alors que R est de l'ordre du millier d'ohms pour que le capteur ne perturbe pas les mesures.
par exemple ds notre cas :
RV=2 millions
R=10 mille
=>
salut:
oui c'est une erreur d'utilisation du latex.
.
donc on a tjs :iV est négligeable devant iR .
i iR
pour cette question j'avais trouvé autre chose mais je ne suis pas sur que ce soit bon:
R x Ir = Rv x Iv
Iv/Ir = R/Rv = 10^4 / 2x10^6 = 0,005 ???
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