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Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 29-07-20 à 10:55

@kamikaz :
A mon avis il faudrait :

a) Corriger l'erreur de signe présente dans la première des deux équations que tu as écrites dans ton post du 28-07-20 à 11:40 ( lignes 9 et 10 en bleu )

b) Cela fait, ne pas se précipiter sur les valeurs numériques.
La question 2.1 porte sur la tension du câble.
A partir des deux équations précédentes, éliminer f, P,  et α de manière à exprimer T en fonction de F et de β
Il sera alors temps de calculer numériquement la valeur de F afin d'obtenir celle de T

@gbm

A mon avis ton calcul de  la valeur numérique de F part sur de mauvaises bases car le travail de F n'est pas égal au produit scalaire de F par v
C'est la puissance de cette force qui est égale à ce produit scalaire.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 29-07-20 à 14:25

Ok odbugt1 ,

\green{\begin{cases} -f+T×cos(\beta)-P×sin(\alpha)=0\\F-P×sin(\alpha)-T×cos(\beta)-f=0\end{cases}}

En soustrayant la 2e équation de la 1ere ,

\dfrac{\dfrac{-f+T×cos(\beta)-P ×sin(\alpha)=0}{-(-f-T×cos(\beta)-P×sin(\alpha)+F=0}}{F+2T×cos(\beta)=0}

Du coup F=-2T×cos(\beta)

Équivaut à T=-\dfrac{F}{2×cos(\beta)}

D'après l'énoncé ,

Citation :
Pendant la montée de la côte qui dure 24s , la remorque de même masse que la voiture remorquée, déploie une puissance de 150 chevaux et son tableau de bord indique une vitesse constante égale à 30km/h.



On a P_{m}=\dfrac{W(_{\vec{F}})}{\Delta t}

Donc W(_{\vec{F}}=P_{m}×\Delta t

Or W(_{\vec{F}})=F×v×cos(0)

Du coup F×v×cos(0)=P_{m}×\Delta t

Donc F=\dfrac{P_{m}×\Delta t}{v×cos(0)}

Avec :P_{m}:- la puissance moyenne.

-W(_{\vec{F}}): le travail de la force F

-\Delta t : le temps de la montée de la côte.

Application numérique:

Or 1cheval=736W

D'où P=150 chevaux =736×150=110400W

V=30km/h: 3,6 =8,33m/s

et cos(β)=cos(10°)=0,985

v×cos(0)=8,33×1=8,33

∆t=24s

Donc F=\dfrac{110400×24}{8,33}

F=38790,15 N

Du coup T=-\dfrac{38790,15}{2×0,985}=-19690,43 N

Mais je ne comprends pas pourquoi T est négative...

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 29-07-20 à 15:57

Les deux relations écrites en vert sont exactes toutes les deux.
T et F représentent les valeurs des forces  \overrightarrow{T} et  \overrightarrow{F} ce sont des grandeurs obligatoirement positives.

cos(β) étant positif, j'en déduis que tu as fait une erreur de calcul car T et F ne peuvent pas être de signe contraire.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 29-07-20 à 23:37

Pourriez vous me dire ce qui n'a pas marché ... Car  je ne vois pas d'erreur  là

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 30-07-20 à 00:07

OK

Je pars de tes équations :

\green{\begin{cases} -f+T×cos(\beta)-P×sin(\alpha)=0\\F-P×sin(\alpha)-T×cos(\beta)-f=0\end{cases}}

équivalent à

\begin{cases} -f-P×sin(\alpha)=-T×cos(\beta)\\-f-P×sin(\alpha)=T×cos(\beta)-F\end{cases}

donc

-T \times cos( \beta )=T \times cos( \beta )-F

soit

F=2T \times cos( \beta )

T= \dfrac{F}{2\times cos( \beta ) }

T et F sont bien positifs.

Calcul de F :
Attention tu utilises la relation W(_{\vec{F}})=F×v×cos(0)  qui est fausse ( Revoir dans ton cours la définition du travail d'une force)

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 30-07-20 à 00:22

Du coup c'est comme celà qu'on résoud les systèmes en physique alors...

Mais quand est ce que

W(_{\vec{F}})=F×v×cos(0) ?

Je ne retrouve pas cette autre formule dans mon cours non plus ..

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 30-07-20 à 00:36

Citation :
Du coup c'est comme celà qu'on résoud les systèmes en physique alors...
Il y a un tas de manière de le faire. J'ai utilisé celui qui m'a semblé le plus simple.

Mais quand est ce que
W(_{\vec{F}})=F×v×cos(0) ?
JAMAIS !

Le travail d'une force se définit comme le produit scalaire d'une force par un déplacement et pas par le produit scalaire d'une force par une vitesse.


Il est tard. Je me déconnecte maintenant.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 30-07-20 à 01:07

Ah oui , bonne nuit.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 30-07-20 à 10:07

Bonjour ,

W(_{\vec{F}})=\vec{F}.\vec{d}=F×d×cos(\beta)

Avec F: la force motrice ,

d: la distance=100m=0,1km

\beta: l'angle entre la voiture et le plan incliné.


W(_{\vec{F}})=F×0,1×cos(10°)


Du coup F=\dfrac{W(_{\vec{F}})}{0,1×cos(\beta)}

C'est bon la formule de F ?

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 30-07-20 à 11:02

Non.
La remorque se déplace en ligne droite en montant depuis un point A jusqu'à un point B
Soit  \overrightarrow{AB} le vecteur déplacement.
Le travail de  \overrightarrow{F} entre A et B est par définition le produit scalaire des vecteurs  \overrightarrow{F} et   \overrightarrow{AB}

On a donc
W_A^B( \overrightarrow{F}) = \overrightarrow{F} . ~\overrightarrow{AB} = F~.~AB~.~cos(\overrightarrow{F},\overrightarrow{AB})

Si on pose, un peu comme tu l'as fait, AB = d on a donc :
W_A^B( \overrightarrow{F}) = F~.~d~.~cos(\overrightarrow{F},\overrightarrow{AB})

Cela ressemble assez à ce que tu as écrit, à ceci près que :
a) " d " n'est pas égal à 100m ( D'ou sors tu cette valeur que tu ne justifie pas ? )
b) l'angle (\overrightarrow{F},\overrightarrow{AB}) n'est pas égal à β ( Voir mon schéma du 28.07.20 à 11h.14)

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 30-07-20 à 14:26

L'énoncé ne précise rien à propos de la distance AB ...

Citation :
La côte présente une ligne de plus grande pente de 10% , c'est à dire que l'on parcourt 100 m pour une élévation de 10m.


C'est là qu'elle aurait une chance d'y être ..mais bon ..


mes(F,AB)=0° ?

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 30-07-20 à 15:23

Citation :
L'énoncé ne précise rien à propos de la distance AB ...
Pas d'accord avec toi !
Tu devrais le relire avec attention.



Citation :

mes(F,AB)=0° ?
Exact !

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 30-07-20 à 15:59

Ha oui  on a la vitesse v=30km/h=8,33m/s et le temps \Delta t=24s

Or D=v×\Delta t

Du coup D=8,33×24=200m=0,2 km

Donc plan incliné.


W(_{\vec{F}})=F×0,2×cos(0°)


Du coup F=\dfrac{W(_{\vec{F}})}{0,2×cos(0°)}

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 30-07-20 à 17:01

C'est bien ça :
On avait posé AB = d ( et non D alors restons rigoureux)
On a donc d=v \times \Delta t
et par suite : ( C'est bien mieux de dire " et par suite " que de répéter inlassablement l'inélégant " du coup " )

W_A^B( \overrightarrow{F}) = \overrightarrow{F} . ~\overrightarrow{AB} = F~.~d~.~cos(0) = F~.~d = F\times v \times \Delta t
 \\

Une fois encore, il n'est pas urgent de passer aux valeurs numériques.
On vient d'obtenir :

W_A^B( \overrightarrow{F}) =F\times v \times \Delta t (Relation 1)
Et tu avais fort justement écrit (24-07-20 à 09:58) que :
P_{m}=\dfrac{W({\vec{F}})}{\Delta t} soit  W_A^B ({\vec{F}) = P_{m} \times \Delta t   (Relation 2)
Il ne reste plus qu'à exprimer F en fonction de Pm et v

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 31-07-20 à 13:06

et par suite F=\dfrac{P_{m}}{v}

La voiture remorquée déploie une puissance de 150 chevaux .

Or 1cheval=736 W

Donc P_{m}=736×150=110400W


La vitesse v=30km/h : 3,6=8,33m/s
Donc F=\dfrac{110400}{8,33}=13253,3N

F=13253,3N

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 31-07-20 à 16:55

Bon, c'est correct mais était il vraiment utile de calculer la valeur numérique de F ? ( qui n'est pas demandée  )
La question porte sur la tension du câble et non sur la force motrice.
On avait établi que :

T= \dfrac{F}{2\times cos( \beta ) }

et tu viens de trouver que

F=\dfrac{P_{m}}{v}

Tu n'as plus qu'à exprimer T en fonction de Pm, v et β et seulement à ce moment là à faire l'application numérique.
Donner le résultat avec son unité et un nombre convenable de chiffres significatifs.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 31-07-20 à 17:08

Ah d'accord ,

Donc T=\dfrac{P_{m}}{2.v.cos(\beta)}

La voiture remorquée déploie une puissance de 150 chevaux .

Or 1cheval=736 W

Donc P_{m}=736×150=110400W


La vitesse v=30km/h : 3,6=8,33m/s et cos(β)=cos(0°)=1

Et par suite T=\dfrac{110400}{2×8,33×cos(0°)}


T=\dfrac{110400}{2×8,33×1}

T=\dfrac{110400}{2×8,33}

T=6626,65 N

Çà alors ...

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 31-07-20 à 17:25

OK pour l'expression littérale de T en fonction de Pm, v et β
En revanche le résultat numérique est faux et comporte trop de chiffres significatifs.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 31-07-20 à 17:54

Oui , j'aurais du faire ainsi :

T=\dfrac{110400}{2×(30÷3,6)×1}=6624 N

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 31-07-20 à 18:03

Non

Le bon résultat (sauf .... erreur) est T = 6726N qu'il convient de présenter avec un nombre convenable de chiffres significatifs.
Je te conseille de revenir à mon schéma pour identifier l'erreur que tu fais.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 01-08-20 à 09:11

Je ne vois toujours pas ce que j'ai raté ..

Même après avoir vu votre schéma ..

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 01-08-20 à 09:52

Regarde à nouveau le schéma ou (et) relis l'énoncé.
Porte ton attention sur l'angle β

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 01-08-20 à 23:29

Oui , cos(β)=cos(10°)

Donc T=\dfrac{110400}{2×(30÷3,6)×cos(10°)}=6726,18 N

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 01-08-20 à 23:38

OK
3 chiffres significatifs suffisent.
En mettre 6 est franchement exagéré.
On rendra T = 6,73 . 103 N ou ce qui revient au même T = 6,73 kN

Posté par
gbm Webmaster
re : Puissance de force. 02-08-20 à 08:57

Bonjour à vous deux,

Etant en congés cette semaine, je me suis déconnecté quelques jours et j'ai bien fait quand je constate le manque de vigilance et d'attention dont j'ai fait preuve :

Citation :
@gbm
A mon avis ton calcul de la valeur numérique de F part sur de mauvaises bases car le travail de F n'est pas égal au produit scalaire de F par v
C'est la puissance de cette force qui est égale à ce produit scalaire.

Désolé kamikaz et merci odbugt1 pour ta vigilance, il est plus sage que je vous laisse poursuivre pour ne pas apporter davantage de confusion.

Bon dimanche

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 02-08-20 à 20:50

Pour trouver f j'ai essayé de faire comme on a fait pour trouver T mais le résultat ne me semble pas plausible vu que f >0..

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 02-08-20 à 21:08

Utilise la première de tes 2 équations "vertes" issue de ton post du 30-07-20 à 00:07

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 03-08-20 à 19:55

Oui , le résultat semble bon ..

Je trouve f=-8,23.10^{3}N

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 03-08-20 à 23:50

Au lieu de te contenter de donner un résultat que tu sais être faux (puisque négatif) indique le détail du calcul qui t'a amené à ce résultat afin que j'essaie de repérer la nature des erreurs commises.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 06-08-20 à 10:35

Bonjour ,



\begin{cases} -f-P×sin(\alpha)=-T×cos(\beta)\\-f-P×sin(\alpha)=T×cos(\beta)-F\end{cases}

\iff

\begin{cases} f+P×sin(\alpha)=T×cos(\beta)\\-f-P×sin(\alpha)+F=T×cos(\beta)\end{cases}
 \\

\iff

f+Psin(\alpha)=-f-Psin(\alpha)+F

Et par suite f=-Psin(\alpha)+\dfrac{F}{2}.

Or F=\dfrac{P_{m}}{v}

\boxed{f=-Psin(\alpha)+\dfrac{P_{m}}{2v}}

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 06-08-20 à 11:42

Le 30-07-20 à 00:07 tu as obtenu :  -f + T~cos( \beta ) - P~sin( \alpha ) = 0

et le lendemain à 17:08 tu as obtenu :  T= \dfrac{P_m}{2~v~cos( \beta )}

En injectant dans la première relation l'expression de T obtenue dans la deuxième relation on obtient :

f= \dfrac{P_m}{2v} - P~sin( \alpha )

Donc l'expression que tu as obtenue ( en compliquant un peu la démarche) est exacte.

Reste à comprendre pourquoi tu obtiens une valeur fausse pour " f " ( -8,23.103N ) à partir d'une expression littérale qui est exacte.
Pourquoi ne vas tu pas jusqu'au bout de ton calcul en faisant l'application numérique ?

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 06-08-20 à 11:58

Je ne sais pas pourquoi mais peut être un problème avec ma calculatrice ...

P_{m}=1,104.10^{5} W , P=1,6.10^{4} N , v=30km/h et \alpha=5,74°

f=\dfrac{1,104.10^{4}}{2×(30÷3,6)}-1,6.10^{4}×sin(5,74)=5,02.10^{3} N

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 06-08-20 à 12:01

Oups

Citation :
Je ne sais pas pourquoi mais peut être un problème avec ma calculatrice ...

P_{m}=1,104.10^{5} W , P=1,6.10^{4} N , v=30km/h et \alpha=5,74°

f=\dfrac{1,104.10^{4}}{2×(30÷3,6)}-1,6.10^{4}×sin(5,74)=-9,38.10^{2} N

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 06-08-20 à 12:38

Citation :
La côte présente une ligne de plus grande pente de 10% , c'est à dire que l'on parcourt 100 m pour une élévation de 10m. Quant à la corde qui permet à la remorque de tirer la voiture de masse 1600kg , elle fait un angle de valeur 10° avec le plan incliné (voir schéma).

Pendant la montée de la côte qui dure 24s , la remorque déploie une puissance de 150 chevaux et son tableau de bord indique une vitesse constante égale à 30km/h.
on donne g=10N/kg


Pm = 150 * 736 = 110400 W
v = 30000/3600 = (25/3) m/s
P = m * g = 1600 * 10 = 16000N
sin() = 0,1

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 06-08-20 à 12:44

C'est ce que j'ai trouvé à 12:01..

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 06-08-20 à 13:46

OK

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 06-08-20 à 15:45

3-1) W_{\vec{P}}=Psin(\alpha)=1,6.10^{4}×sin(5,74°)=1,6.10^{3} J

3-2) Comment faire ?

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 06-08-20 à 16:35

Question 3 :
Il suffit dans les trois cas d'appliquer la définition du travail d'une force que je rappelle ci-dessous :

Le travail d'une force constante \vec F qui se déplace en ligne droite sur un trajet AB est donné par :
W_A^B(\overrightarrow{F})= \overrightarrow{F} \times \overrightarrow{AB}

Tu pourras donc constater que ce que tu as calculé pour la question 3.1 est faux.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 13-08-20 à 13:57

Bonjour ,

3)

•Déterminons AB.

v=30km/h=8,33m/s et le temps \Delta t=24s

Or D=v×\Delta t

La distance
D=8,33×24=200m

3-1) Travail du poids P

On sait que W_A^B\vec{P}=\vec{P} . \vec{AB}=P×AB ×sin(\alpha)


W_A^B\vec{P}=\vec{P} . \vec{AB}=P×AB ×sin(\alpha)

W_A^B\vec{P}=16000 × 200 ×cos(5,74°)=3,18.10^{6} J

3-2) Travail de la tension T.

W_A^B \vec{T}=\vec{T} . \vec{AB}=T×AB×cos(10°)

T = 6,73.10³ N

AB=200m

Donc W_A^B \vec{T}=6,73.10^{3}×200×cos(10°)=1,32.10^{6}J.

3-3) Travail de la force de frottement f.

W_A^B\vec{f}=\vec{f}.\vec{AB}=f×AB×cos(180°)

f=-9,38.10²N

AB=200m

Donc W_A^B\vec{f}=-9,38.10²×200×-1=1,87.10^{5} J

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 13-08-20 à 15:00

Calcul de AB : OK

Calcul du travail du poids
: Faux
L'angle entre le vecteur \vec P et le vecteur \vec {AB} n'est pas égal à 5,74° ( Voir figure ci-jointe)

Calcul du travail de la tension du câble  : OK

Calcul du travail de la force de frottement : Faux
Le module de la force de frottement n'est pas égal à -9,38.102 N
Revoir le calcul de ce module ( lequel n'a aucune chance d'être négatif ! ! ! !  )

Puissance de force.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 13-08-20 à 15:23

3-1)

Le poids \vec{P} est orthogonal au déplacement \vec{AB}.

Donc le travail du poids \vec{P} est nul.

W_A^B\vec{P}= 0 J.

3-2) pourtant tu avais dit que c'est juste.. Ce que j'ai fait le 06-08-20 à 12:01

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 13-08-20 à 17:11

Citation :

3-1)

Le poids \vec{P} est orthogonal au déplacement \vec{AB}.
Bien sûr que non !
Le poids est une force verticale, qui ne peut donc pas ici être perpendiculaire au déplacement puisque celui ci n'est pas horizontal.


3-2) pourtant tu avais dit que c'est juste.. Ce que j'ai fait le 06-08-20 à 12:01
C'est un malentendu.
En disant OK dans mon message je voulais valider le résultat que tu avais obtenu le  06-08-20 à 11:58



f= \dfrac{P_m}{2v} - P~sin( \alpha )

Pm = 150 * 736 = 110400 W
v = 30000/3600 = (25/3) m/s
P = m * g = 1600 * 10 = 16000N
sin(α) = 0,1

f= \dfrac{110400}{2* \dfrac{25}{3} } - (16000 * 0,1) = 6624 - 1600 = 5024N
f = 5,02 . 103 N

A retenir : Le module d'une force n'est JAMAIS négatif

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 13-08-20 à 19:48

D'accord ,

3-1) Travail du poids P

On sait que W_A^B\vec{P}=P×h

Mais alors çà devrait être ça..

3-3) Travail de la force de frottement f.

W_A^B\vec{f}=\vec{f}.\vec{AB}=f×AB×cos(180°)

f=5,02.10³N

AB=200m

Donc W_A^B\vec{f}=5,02.10^{3}×200×-1=-1,04.10^{6} J

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 13-08-20 à 21:21

Travail du poids :
Comme tu ne définis pas ce qu'est " h " et que tu ne proposes pas de résultat chiffré je ne peux pas me proononcer.
Suggestion : Pourquoi ne pas utiliser l'angle entre les vecteurs \vec P et \vec {AB} ?

Travail de la force de frottement :
On y est presque ....
W_A^B\vec{f}=5024×200×-1=- 1004800 J
W_A^B\vec{f} \approx - 1,00.10^6 J

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 13-08-20 à 22:16

h est la hauteur.

Justement , mais comment faire ?

Puisque ce que j'ai fait en les utilisant est faux ..

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 14-08-20 à 00:02

Citation :

h est la hauteur.
La hauteur ?  Quelle hauteur ?

Justement , mais comment faire ?
Comment faire quoi ?

Puisque ce que j'ai fait en les utilisant est faux ..
en utilisant quoi ?


Merci de te donner la peine de faire des phrases complètes.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 14-08-20 à 11:01

Citation :
Travail du poids :
Comme tu ne définis pas ce qu'est " h "
h est la hauteur entre le plan incliné et le plan horizontal.
et que tu ne proposes pas de résultat chiffré je ne peux pas me proononcer.
Suggestion : Pourquoi ne pas utiliser l'angle entre les vecteurs \vec P et \vec {AB} ?

Justement , mais comment faire ?

Puisque le calcul que j'ai fait en les utilisant est faux ..


Travail de la force de frottement :
On y est presque ....
W_A^B\vec{f}=5024×200×-1=- 1004800 J
W_A^B\vec{f} \approx - 1,00.10^6 J

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 14-08-20 à 12:25

Il existe plusieurs manières de calculer le travail d'un poids.
On peut :

Soit utiliser la définition du travail d'une force : W_A^B(\overrightarrow{P})= \overrightarrow{P} \times \overrightarrow{AB} = P \times AB \times cos(\overrightarrow{P},\overrightarrow{AB})
C'est ici la méthode la plus simple puisque P et AB sont connus et qu'il suffit d'aller chercher sur un schéma l'angle formé par les vecteurs \vec P et \vec {AB}

Soit utiliser la "formule"   W_A^B(\overrightarrow{P})= P \times (z_A - z_B)
formule dans laquelle zA et zB sont les altitudes des points A et B par rapport à un plan horizontal de référence.
Il n'est pas interdit (si on l'explicite clairement) de poser zA - zB = h
Dans ce cas on aura en effet : W_A^B\vec{P}=P×h
P est connu, mais " h " devra être calculé avec soin.

Puissance de force.

Posté par
kamikaz
re : Puissance de force. 14-08-20 à 15:02

Comment trouver l'angle entre \vec{P} et \vec{AB} ?

Posté par
odbugt1
re : Puissance de force. 14-08-20 à 17:49

Il suffit de le repérer sur le schéma.
C'est l'angle dont il faut faire tourner autour de (V) le vecteur \vec P pour lui donner même direction et même sens que le vecteur \vec {AB}

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