Bonjour,

Ton raisonnement semble partir sur de bonnes bases, mais ta conclusion est fausse.
Tu peux, si tu le juges utile, détailler ton calcul afin d'y voir plus clair.

le fait de dire que cos b sinb=1/2 est faux?

Oui, et c'est pour cette raison que je te suggère d'indiquer le détail de ton calcul.
Tu as vraisemblablement commis quelque part une erreur que je ne peux pas situer.

en fait je n'ai pas tellement fais de calcul je me suis juste dis ça. mais peut être que c'est mieux comme ca?
sinx cosx=1/2sinx cosx

merci

Ce n'est pas une bonne idée de se fier uniquement à une intuition.
En admettant que cette intuition soit bonne, elle ne devient une solution qu'après démonstration rigoureuse.

Au sujet de ta 2ème intuition-proposition elle est bien pire que la précédente puisque elle dit que le produit sin(x)*cos(x) est égal à .... sa moitié !

Je suggère ceci :
Soit P la portée telle que P = 2*V²*sin(x)*cos (x) / g
La trigonométrie permet d'écrire que  2*sin(x)*cos(x) = sin(2x)
Donc P = V² * sin(2x) / g

La portée est maximale pour sin(2x) = 1
On a donc P_max = V²/g

On désire obtenir une portée égale à la moitié de la portée maximale.
Cela revient à résoudre l'équation P = P_max / 2
Je te laisse terminer.

merci bcp, on aurait donc v^2 sin(2x)/g= v^2/2g
et donc sin(2x)= 1/2 d'ou x = pi/ 12 soit 15°?

C'est exact, mais l'équation à résoudre possède 2 solutions.
x = π/12 = 15° est l'une des deux.
Il reste à trouver l'autre.

ha oui c'est vrai vu que c'est un sinus il y a soit 15° soit 180-15°

en tout cas merci beaucoup pour toutes l'aide que vous m'avez apporté et très bonne journée

Encore une intuition non vérifiée .... ?
Toujours est il que la deuxième solution n'est pas celle que tu proposes.

Bonjour odbugt1,

Je n'arrive pas à identifier quelle est l'autre solution ? Je ne tombe que sur 15
vu que c'est l'angle par rapport au sol j'imagine que 165 est impossible.

Mais du coup je ne vois vraiment pas quel autre angle on pourrait avoir ?

Merci beaucoup

Bonjour,

C'est juste une question " d'algèbre trigonométrique "

Si sin (α)= A
alors sin ( π - α ) = A

oui donc dans ce cas c'est bien 180-15 ?

et également 5/6

non pardon 11pi/12

Oui, c'est bon !

On a à résoudre :
sin(2x) = 1/2

2 solutions :
sin (2x) = sin ( π/6 )
x = π/12 = 15°
C'est la solution déjà trouvée.

et
sin(2x) = sin (  π - ( π/6 ) ) = sin ( 5π/6 )
2x = 5π/6
x =  5π/12 = 75°