on considere le systeme masse ressort-ressort donné dans le schéma ci-contre. La masse m est soumise à son poids, la force de rappel du ressort (Fr=-kz) et a une force de frottement fluide (F=-v). Le probleme est unidimensionnel (suivant z).
1. Effectuer un bilan des forces lorsque la masse est à la position d'équilibre (alors z=0).
on déplace la masse et on la lache sans vitesse initiale à la position z₀ différent de 0 à l'instant t=0.
2. Déterminer l'équation différentielle à laquelle répond z.
3. Donner explicitement z(t) et représenter proprement sur un graphique.
4. Exprimer l'energie cinétique et l'énergie potentielle de la masse en fonction de t. Le representer sur un graphique.
5. Au bout de combien de temps, l'amplitude maximale des oscillation est-elle inférieur à z₀/100.
6.Que se serait-il passé s'il n'y avait pas eu de force de frottement ?
J'ai été perdu par cet exercice, et j'ai besoin de la lumière de votre cerveau pour retrouver le chemin.
Merci