Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Problème de vitesse ascendante.
Bonjour à toutes et à tous!
J'ai un petit problème à résoudre je pense avoir résolu une partie mais je bloque sur une autre:
Un ballon à gaz monte verticalement avec une vitesse constante de 10 mètres/seconde. Quand il est à 16 mètres de hauteur, un garçon lui lance une pierre qui part à 30 mètres/seconde d'une hauteur d'un mètre.
→A quelle distance du sol rejoindra la pierre le ballon à gaz ? Combien de temps après le lancement ? Quelle sera la vitesse de la pierre (par rapport à la Terre) à cet instant ?
La distance séparant la pierre du ballon quand le garçon jette la pierre est de 15 mètres, si je désigne par x la distance restante pour atteindre le ballon on a puisque v=d/t, 30=(x+15)/t et 10=x/t d'où en divisant membre à membre, 3=(x+15)/x et x=7,5 mètres.
Donc la distance recherchée est de 23,5 mètres.
Le temps recherché est t=x/10=0,75 secondes.
Par contre je ne sais pas comment trouver la vitesse de la pierre (par rapport à la Terre) à cet instant?
Merci pour votre aide!
Re - bonjour,
Ce n'est pas cela.
Quelle est ton référentiel (merci de répondre ! )
Quel est le système d'axes de coordonnées que tu adoptes dans ce référentiel (origine, direction et sens)
Bilan des forces sur chaque mobile
Application des lois de Newton
...
Quelles sont les équations horaires de deux mobiles ?
Merci bp pour ta réponse.
Autant pour moi, j'ai considéré les vitesses comme constantes, celle du ballon est constante mais celle de la pierre non. Mais je ne sais pas comment trouver l'équation horaire de la pierre? Merci d'avance.
Rebonjour. L'équation de la pierre, si je prends pour origine le sol et pour axe l'axe vertical où se trouvent les trajectoires, est: x=-gt2/2+30t+1 et par ailleurs, puisque la vitesse du ballon est constante, 10=(x+16)/t soit x+16=10t et x=10t-16, je remplace dans la première équation et je déduis t puis x, suis-je sur la bonne voie?
D'accord pour la pierre.
Si Ox est un axe vertical, origine au sol et orienté vers le haut :
x1(t) = -(1/2).g.t2 + 30.t + 1
Pas d'accord pour le ballon.
Pour t = 0 s (c'est-à-dire quand le garçon jette la pierre) le ballon est déjà à x2(0) = 16 m
Donc, corrige l'équation horaire du ballon...
Et tu es sur la bonne voie
Merci, Coll. Effectivement l'équation est plutôt x=10t+16 et ensuite on remplace, merci à nouveau et bon dimanche!
Oui.
Et quelles sont donc les réponses (hauteur du point d'impact, vitesse de la pierre lors de l'impact) ?
A quelle distance du sol rejoindra la pierre le ballon à gaz ?
Cette distance correspond au fait que l'abscisse du ballon est égale à celle de la pierre soit
x1(t) = -(1/2).g.t² + 30.t + 1 = x2(t)=10t+16 soit -(1/2).g.t² + 30.t + 1=10t+16 et finalement on doit résoudre l'équation -(1/2).g.t² + 20.t -15=0.
Delta=400-30g>0 et on trouve deux solutions on prend la plus petite soit environ 1 seconde d'où x=10t+16 =26
donc la pierre rencontre le ballon à 26 mètres du sol.
Quant à la vitesse de la pierre c'est v(1)=-g*1+30=30-g=20,2 m/s
0,99 s
Annuler
connectez vous