Niveau terminale

Problème de tir.

Posté par
kamikaz 26-01-21 à 21:09

Bonsoir ,

Merci d'avance.

Alors je dois déterminer la vitesse V₀ convenable pour atteindre une cible placée en un point A(X_A ; Y_A).

Je sais que $y=-\dfrac{g}{2V²_{0}cos²\apha}x²+x~tan~x$ est une équation de la trajectoire du projectile.

On a donc : $y_{A}=-\dfrac{g}{2V²_{0}cos²\apha}X_{A}²+x~tan~X_{A}$

$Y_{A}-X_{A}~tan~X_{A}=-\dfrac{g}{2V²_{0}cos²\alpha}$

$-g=2V²_{0}cos²\alpha(Y_{A}-X_{A}tanX_{A})$

$V²_{0}=-\dfrac{g}{2cos²\alpha(Y_{A}-X_{A}tanX_{A})}$

$V_{0}=\sqrt{-\dfrac{g}{2cos²\alpha(Y_{A}-X_{A}tanX_{A})}}$

Posté par re : Problème de tir. 26-01-21 à 23:40

Bonsoir,

La méthode est bonne, mais ton résultat est une relation qui n'est pas homogène et qui est donc nécessairement fausse.
A toi de rechercher l'erreur commise.

Posté par re : Problème de tir. 27-01-21 à 07:06

Je ne vois pas vraiment l'erreur..

Posté par re : Problème de tir. 27-01-21 à 07:09

Ah oui , j'ai oublié le X_A²

$V_{0}=\sqrt{-\dfrac{gX²_{A}}{2cos²\alpha(Y_{A}-X_{A}tanX_{A})}}$

Posté par re : Problème de tir. 27-01-21 à 10:23

C'est exact.

Personne n'est à l'abri d'une erreur, d'ou l'utilité de vérifier l'homogénéité des relations qu'on obtient.

Posté par re : Problème de tir. 28-01-21 à 09:44

Bonjour,
Tan X_A ? Ne serait-ce pas plutôt tan ?

Posté par re : Problème de tir. 28-01-21 à 09:58

tan () .... bien entendu.
Merci Priam, cela m'avait échappé.

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